3 cos 2x = -2 sin^2 x

Någon som vill hjälpa mig?


Efter min lösning kom jag fram till följande svar:

cos x = +- 1/2

x = 5pi / 3 , pi / 3 och 2pi/3 , 4pi/3

Man ska ta hänsyn till att cos(x) är periodiskt...hur skriver man svaret då?

http://www.wolframalpha.com/input/?i...sin%28x%29%5E2

Gjorde mig inte klokare tyvärr...

3 cos 2x = -2 sin^2 x

Genom identiteten cos 2x = 1 - 2 sin^2 x kan vi skriva om ekvationen som 3 cos 2x = cos 2x - 1.
Subtraktion av cos 2x ger sedan 2 cos 2x = -1, dvs cos 2x = -1/2.
Lösningarna till denna är 2x = +-2pi/3 + n 2 pi, så vi får x = +-pi/3 + n pi.