Synkrotron-strålning

Har fastnat lite på en uppgift angående synkrotron-strålning. Vore väldigt tacksam för hjälp!

Jag har härledit vinkelfördelningen av effekten (e = epsilon_0, β = v/c, a = β-prick):
P = q^2/(16pi^2*e*c) * |nx((n-β)xa)|^2 / (1-n*β)^5

Vill nu skriva om detta till en partikel som rör sig i en cirkulär bana, vi sätter b i z-hatt och a i x-hatt:
nx((n-β)xa) = (n-β)(n*a) - a(n*(n-β)) = n(n*a)-β(n*a) - a(n*n)+a(n*β)
// n*β = nβcos(θ), n*a = nacos(θ), n*n = n^2 =1//
= nacos(θ) - βacos(θ) - a + aβcos(θ)
Absolutbeloppet av detta upphöjt till två blir därmed:
a^2*((1-β^2)cos^2(θ) - (1-βcos(θ))^2)

Täljaren blir enkelt: (1-n*β)^5 = (1-βcos(θ))^5

Problemet är nämnaren, för den skall enligt svaret vara: a^2*((1-β^2)cos^2(θ)*tan^2(ωt') - (1-βcos(θ))^2)

Vad kommer denna tangens-term ifrån?

Jag märkte att jag, som vanligt, gjorde ett dumt fel

k = (sin(θ)sin(phi), sin(θ)cos(phi), cos(θ))
β = (0,0,β)
a = (0,a,0)

Sätter man in det får man
a^2*((1-β^2)cos^2(θ)sin^2(phi) - (1-βcos(θ))^2) / (1-βcos(θ))^5

Det enda jag inte riktigt förstår då är varför sin(phi) = tan(ωt')...

Jag som trodde det skulle stå nåt smaskigt om anläggningen i lund.. *besviken*