Flervariabel: tangentplan på en sfär?

Har svårt att förstå hur jag ska tänka på denna:

'Tangentplanet i en punkt P på enhetssfären går igenom punkterna (3,0,0) och (0,3,0).
Bestäm alla punkter P med denna egenskap'

Är det någon därute som vet hur man ska göra/tänka på denna?

Jag har suttit med den i 2 timmar och inte kommir någonvart alls. Frustrerande!

Med risk för att framstå som fittig, prövat att googla?

I sådana fall så tycker man ju att första träffen borde varit relevant

Hans sätt att lösa det på känns inte som det mest självklara! Förstår inte riktigt.

Så om du eller någon annan har en intuitiv bättre lösning så tar jag gärna emot!

Varje plan som innehåller punkterna (3, 0, 0) och (0, 3, 0) innehåller linjen mellan dessa punkter. Denna linje har ekvationen x + y = 3, z = 0. Ett sådant plans ekvation är då x + y + cz = 3, där c är en konstant (eller z = 0 för xy-planet; detta kan ses som specialfall c = oändligheten).

För vilka c gäller att planet x + y + cz = 3 tangerar enhetssfären?