Beräkna rymdvinkel, ljusflöde och ljusutbyte

Hej!

Har en uppgift som handlar om att beräkna lite saker angående ljus och hoppas att någon kan hjälpa mig. Såhär lyder den:

En 60 watts spotlight är monterad i taket, 2 meter över ett bord. Ljuskäglan på bordet har en diameter på 70 cm. Ljusstyrkan är uppgiven till 800 candela.
1. Vad är ytan av det belysta området?
2. Hur stor är rymdvinkeln?

3. Hur stort är ljusflödet?

4. Vad är ljusutbytet i uppgiften?

Uppg 1 har jag fått till 0,38465 kvm men de andra får jag inte till. Någon som kan hjälpa mig?

1. När jag slår det på miniräknaren får jag 0,38485 m². Så 0,385 m² kan vi nog klart säga efter att ha sänkt antalet gällande siffror till tre.

2. Rymdvinkeln är relativt liten, varför vi kan approximera den genom
Ω = A/r² = (0,385 m²)/(2 m)² = 0,0962 sr.

3. Ljusflödet tycker jag borde vara Φ = 800 cd * 0,0962 sr = 77,0 cd sr = 77,0 lm.

4. Ljusutbytet blir då (77,0 lm)/(60 W) = 1,28 lm/W.

Yipeee - tack för det!

När jag ändå har dig på tråden; vet du hur man skriver tecknet för rymdvinkel resp ljudflöde i textredigeraren på en mac?

Det är uträkningen av rymdvinkeln jag inte riktigt begriper. Vad får du talet 2 ifrån?

Nej, men kan du inte kopiera dem från webben?


Det är radien på en sfär med centrum i ljuskällan. Denna är lika med avståndet mellan ljuskällan och bordet som ju är 2 m.

Förstår du förresten definitionen av rymdvinkel?

Tack för klargörandet. Mjo, jag börjar förstå definitionen nu tror jag Men om du har något mer att tillägga får du gärna göra det. Matte är inte min starka sida....

Förstår du att min beräkning av rymdvinkeln egentligen inte följer definitionen av rymdvinkel?

https://www.flashback.org/sp29977881

Nä

Tack. Hittar det tyvärr inte just nu men jag får leta vidare.

I definitionen ska man ta arean av ett sfäriskt krökt område. Jag tog arean av ett plant område.