Kärnfysik - en väldigt enkel fråga

Hej,

Jag har en uppgift som jag har beräknat halveringstiden på, ganska långt ifrån jättesvårt. Frågan lyder så här:

226-Ra har en halveringstid på 1600 år. En viss strålkälla innehåller 1,0 mg av denna radiumnuklid. Hur stor är aktiviteten från strålkällan om 5000 år?

Jag ställer upp en formel på: 0.5^(1600/x) och räknar ut för 1.0 mg, där jag får 0.1146255054 mg. Jättelättt. Nu menar läraren på att jag ska använda massan av ämnet och antal kärnor. Hur i hela friden ska jag veta detta eller kunna kolla upp detta då det bara står "en viss strålkälla..."?

Snälla, ge mig vägledning.

Du ska ange antalet becquerel (kärnsönderfall per sekund) hos strålningskällan efter 5000 år.

Det kan du räkna ut genom att veta halveringstiden och antalet atomer vid tillfället. Antalet atomer kan förslagsvis räknas ut tack vare att du vet massan på strålningskällan och att den består av 226-Ra vars massa du kan få från tabell (Eller så uppskattar du den till ca 226 u om du inte har tillgång till tabell, ty siffran 226 anger antalet nukleoner som isotopen har och de väger ca 1 u st)

Ok, jag använder formeln:

Bq = (m/ma)NA*ln(2)/(t1/2)

Jag får nu fram efter att ha räknat detta värde: 36600968,95 Bq.

Det var 2.664364947*10^18 st kärnor. Egentligen behövs inte antal kärnor räknas ut enligt ovanstående formel, då denna via NA (Avogadro) gör det automatiskt. Stämmer allt jag säger och allt jag skrivit?

//MVH

Du har räknat ut aktiviteten vid tiden t = 0, inte tiden vid tiden t = 5000 år, vilket efterfrågades i uppgiften. Som tur är så följer aktiviteten, A, precis som antalet nuklider, N, sönderfallslagen så vi kan uttrycka sambandet A(t) = A_0*2^(-t/T).

Så 5000 år senare så har strålkällan bara en aktivitet på 4,2 MBq istället för 36 MBq.