Cantor och de reella talen.

En mängd är uppräknelig om det finns en bijektion mellan mängden och de naturliga talen.

Du har nog "bara" glömt de ändliga mängderna, för de är väl också uppräkneliga?

Antagligen så glömde manne1973 nämna att det handlar om bijektioner mellan mängder och en godtycklig delmängd av de naturliga talen.

Man bör väl inte citera sig själv men jag vill ha den här saken avklarad snabbt.
Det finns bara TVÅ kända sätt att härleda just LÖGNARPARADOXEN: Antingen använder man vad som brukar kallas " En Empirisk Tillfällighet " och de två numrerade premisserna i citatet är ett av dessa exempel på empirisk tillfällighet som i detta fall består just av att siffran "1" skrivits framför den första premissen. Alla dessa empiriska tillfälligheter har samma logiska form nämligen:
1 x är inte sann
2 x = "x är inte sann"
Genom att tilldela variabeln ett lämpligt värde så kan dessa premisser bestämmas för varje härledning som bygger på empirisk tillfällighet.

Eller så används en definition med följande logiska form: låt x vara ett namn på "x är inte sann".
Uppenbarligen är detta ett inkorrekt förfarande eftersom definitionen endast är ett försök att på förhand tilldela sats 2 närmast ovan sanningsvärdet "sann". Det är många studenter som vid genomgången kritiserat definitionen genom att notera att definiens återfinns i definiendum vilket enligt klassisk uppfattning inte är tillåtet för giltiga definitioner ...de möts då av argumentet att det är oväsentligt eftersom samma resultat kan åstadkommas via en empirisk tillfällighet.
Men det kan det alltså inte! (Som redan är visat!) Några frågor?
Eller står det nu klart att: ALLA härledningar av lögnarparadoxen är ogiltiga!?

Det var bra sagt! Tack för förtydligandet.
Då så kanske vi kan fortsätta reda ut vad det är fråga om i denna tråd:
Det är tabu att (oförskämt) undra vilken "idiotisk" anledning
som fått mig att formulera trådens ämne
som kanske inte är tillräckligt väl förtydligat?

Det gäller att formulera och granska Cantors bevis
för att det finns fler reella tal än naturliga tal.

Granskning är inte en process som är möjlig att reglera i förhand,
den som granskar har rätt att kräva att Cantor (eller rättare sagt
dem som försvarar Cantors bevis) alla i beviset användna termer, satser,
variabler...vara vad det vara vill ... förtydligas och definieras.
(Kanske inom rimliga gränser...men jag låter det vara odefinierat.)

I mitt intro försöker jag beskriva de moment som jag anar ingår i beviset,
och så här långt anser jag alla parter förstår och är ense:
Är vi överens så långt?

Sant. Man kommer lätt in på linjen att uppräkneliga mängder endast handlar om oändliga sådana. Det är ju där problemen ligger.

Men om man ändrar till att säga att en mängd är uppräknelig om det existerar en surjektion från de naturliga talen till mängden ifråga, så täcks även de ändliga mängderna.

Jag vill tillägga att man FÅR ha HUR FEL SOM HELST UTAN ATT FÖRLORA ANSIKTET om man erkänner felet

Snälla, ta till dig detta...

Det är inte dina frågor som retar folk, sigge. Det är din barnsliga attityd.

Jag är hellre barn än vuxen om jag får välja...
Vad vi INTE kan välja är attityd! Se på dig själv: Kan DU ändra attityd?
Ha Ha Haaaa... LOLOLLOOLLLLOLLL ...Na na, na na, naa na!

Det man inte vet kan vara vad som helst. Och den som undrar över nåt jag påstått bör kanske i tysthet massera sina värkande tår och komplimera mig för mina utsökta steg i dansen ...Annars...

Annars får man fråga nån annan.
Kan du hålla dig till ämnet i fortsättningen?
Då är det förstås legitimt att begrunda och diskutera förutsättningar.
(Så länge det inte rör sig om maskerade personangrepp.
Tänk att såna självklarheter ska behöva framhållas!)

Det är två "självklarheter" vi behöver reda ut:
1 Vad är naturliga tal?
2 Vad är reella tal?

Och sluta hänvisa... (om det inte rör sig om något
relevant OCH extra väl skrivet som till exempel
artiklar i wikipedia som sigurdV redigerat...)
Använd MINNE och FÖRSTÅND i stället.