akut hjälp med matte b frågor

sitter och gör en hemläxa i matte och behöver lite hjälp. Är helt värdelös på matte och skulle uppskatta sjukt mycket om någon kunde svara. här är frågorna och några svar till de jag gjort hittills, skulle uppskatta om någon kunde svara om jag svarat rätt också:

1.) Kalle har en månadslön på 23 000 kr idag. Han räknar med att hans löneutveckling kommer att följa funktionen nedan de närmaste sju åren. Hur mycket tror Kalle att han kommer att ha i månadslön om sju år, avrundat till hundratal kr?

y = 23000 * 1,035t ; y = månadslönen i kr och t = tiden i år

Svar: 29300 kr (?).

2.) Se föregående uppgift. Om vi räknar med samma löneutveckling i fortsättningen - hur många år dröjer det då tills Kalle når månadslönen 40 000 kr/mån? Svara i hela år.

Svar: fick det till 17 (?) år.

3.) Se återigen fråga 1 och 2 ovan. Kalle skulle vilja ha en månadslön på 40 000 kr/mån redan om fem år. Hur många procent skulle hans lön då i genomsnitt behöva öka per år? Svara i tiondels procent.

Svar: ingen aning?

4.) Bestäm maximi-/minimipunkt för funktionen y = 6x - 3x2 + 24

Svar: antingen så blir det Minimipunkt i (1, 27) eller så blir det Maximipunkt i (1, 27) , gissar på det sistnämnda.

5.) Lös ekvationen lg 4x + lg 2x - 4 = 0

Avrunda ditt svar till två decimaler.

Svar: no idea?

någon??

Var helt fel ute, måste vässa mina mattekunskaper

3.) Se återigen fråga 1 och 2 ovan. Kalle skulle vilja ha en månadslön på 40 000 kr/mån redan om fem år. Hur många procent skulle hans lön då i genomsnitt behöva öka per år? Svara i tiondels procent.

40000=23000*x^5
x=1.1170341
x~+12% /år

Tack för svaret! Men de frågorna jag redan svarat på, stämmer de?

1) Ekvationen du skrivit upp borde väl ändå vara y = 23000 * 1.035^t? Isåfall tjänar han efter 7 år 29262.42 kr/mån. Du verkar ha fått rätt svar.

2) Du behöver lösa t i ekvationen. Det kan du göra genom att tillämpa lite logaritmlagar
y = 23000 * 1.035^t <=>
ln(y) = ln(23000) + t*ln(1.035) <=>
t = (ln(y) - ln(23000)) / ln(1.035) <=>
t = ln(y/23000) / ln(1.035)

Stoppar vi nu in 40000 för y kan vi lösa t, vilket ger. t = ln(40000/23000) / ln(1.035) = 16.09. Det tar alltså över 16 år -> 17 år att tjäna över 400000 kr. Du har rätt även här.

3) om han vill tjäna 40K om 5 år så är den årliga ökningen okänd samtidigt som t är känt. Då får vi ekvationen:
40000 = 23000 * p^5
p^5 = 40000/23000 <=>
p = (40000/23000)^1/5
p = ca 1.117

Han behöver ha ca 11,7% löneökning per år.

men om jag ska svara det i tiondelsprocent, skriver jag väl inte 11,7% ? skriver jag inte typ, 0,117 ?

Nja, 0,117 är samma sak som 11.7% Jag tror uppgiften menar att man ska avrunda till 12%

Men den sista frågan då? tror förresten inte att man ska avrunda till 12% då det inte står något om det

5.) Lös ekvationen lg 4x + lg 2x - 4 = 0

Avrunda ditt svar till två decimaler.

Den var lite knepig, länge sedan man höll på med logaritmer men såhär tror jag det blir:

lg(4x) + lg(2x) - 4 = 0
lg(4x*2x) - 4 = 0
lg(8x^2) - 4 = 0
lg(8) + lg(x^2) - 4 = 0
lg(x^2) = 4 - lg(8)
lg(x^2) = lg(10000) - lg(8)
lg(x^2) = lg(10000/8)
lg(x^2) = lg(1250)
lg(x^2) - lg(1250) = 0
lg(x^2/1250) = 0
10^(lg(x^2/1250)) = 10^0
x^2/1250 = 1
x^2 = 1250
x = sqrt(1250) = ca 35,36

okej tack för hjälpen mannen, guld värt!!

Du hade rätt svar på fråga 4 också, det är dock en maxpunkt. Gör en teckenstudie för att kunna visa det. värdet av funktionen vid x = 0, 1 och 2 borde räcka. värdet av funktionen vid 0 och 2 är båda mindre än vid 1.