Hjälp med Matte D uppgifter

Jag har prov imorgon i matte D som jag egentligen skulle ha gjort för ganska längesen och skulle behöva hjälp med några uppgifter. Finns det någon duktig själ därute som skulle vilja hjälpa mig med detta? Har 6 uppgifter som jag skulle behöva hjälp med

Det är:
1. Bestäm arean av det område som begränsas av kurvan y=30x-3x^2 och x-axeln

2. Visa att (cosx-cos^3x)/sin2x = sinx/2

3. Figuren visar y=x^2 * e^-0,5x och tangenten till kurvan i maximipunkten P. Beräkna arean av det markerade området. (Anser att figur ej behövs)

4. Längs en strand löper en rak 4km lång vägsträcka AB. När Hanna befinner sig i ena änden av sträckan A ser hon snett framför sig en fyr i 75graders vinkel mot vägen. Vid andra änden av sträckan B ser hon fyren snett bakom sig i 45graders vinkel mot vägen. beräkna det vinkelräta avståndet från vägen till fyren.

5. En figur visar ett område som består av en likbent triangel och en halvcirkel. Två av sidorna i triangeln har längden 1 l.e.
Bestäm vinkeln v i triangelns topp så att områdets area blir så stort som möjligt.

6. Figurerna visar kurvorna y(x)=f(x) och y=g(x)
sätt h(x)=f(x)*g(x)
undersök om h(x) är växande i intervallet 0<x>2


Är otroligt tacksam för svar!

Jag har nationella-prov i matte på onsdag så jag kan försöka!

Skulle vara jättebra! Insåg att jag inte hade lagt med uppgifterna men kan du någon av dem?

Jag kommer ha prov i Matte 4c så jag har inte samma uppgifter. Men PM:a uppgifterna ska jag försöka!

Hitta var kurvan skär x-axeln, dvs där y=0. Dessa är 0 och 10. De två punkterna är dina integrationsgränser. Sedan integrerar du bara funktionen vilket blir => 15x^2-x^3. Stoppa in dina gränser sen är du klar.

cos-cos^3=cos(1-cos^2)=cossin^2 (1) Trigettan
sin2x=2cosxsinx (2) Adderingsreglerna för dubbla vinkeln

Ettan i täljaren och tvåan i nämnaren.

cossin^2/2cossin=sin/2

Det anser jag verkligen att den gör. Jag tror inte det är meningen att ni skall lösa denna uppgift symboliskt då den har en väldigt komplicerad (om ens någon) lösning.


Mycket lätt med figur men svår att förklara utan.

du får en triangel med två vinklar: 45 och 75 grader. Då måste din sista vinkeln vara 180-45-75=60 grader. Använd att sinv/"motstående sida"=sinv_2/"motstående sida"=sinv_3/"motstående sida"
Nu har du alla tre sidor i triangeln, då bör du kunna lösa det själv.



Omöjligt att förstå från din beskrivning! Ligger halvirkeln i triangeln? Hur är den vriden?


derivera h och studera hur den ser ut i intervallet. Enligt kedjeregeln får du f'(x)g(x)+g'(x)f(x).

Jag har bild men kan ju tyvärr inte lägga upp den här (förstår mig inte riktigt på sånt här) men tack för det som gick att svara på utan bild!

Cirkeln ligger underst.. alltså triangeln är inte plan. Vet du hur man ska göra då?

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator