Jag jobbar själv som programmerare och det är verkligen aldrig för sent att börja lära sig programmering, se det som att lära sig ett annat språk tex Tyska eller liknande. Det tar ungefär lika lång tid och innefattar liknande moment, dock så är ju givetvis programmering mer logiskt.
Om du vill testa lite spelutveckling och samtidigt webbsidor så föreslår jag att du tittar på detta
https://www.udacity.com/course/cs255 det är en kurs i HTML5 spelutveckling och den är intressant.
Det spelar egentligen ingen roll vilket språk du väljer att lära dig men Java är populärt om du tänkt dig mobila aplikationer för tex Android. Python, C++ om man vill bygga appar för Ubuntu. C# om man vill ge sig in i windowsvärlden där jag själv jobbar.
www.codecademy.com som någon nämnde tidigare i tråden har bra javascript, jquerry, html, css, python mm kurser men tror det är lite strul på sidan nu så kan inte lova att det är fler än javascript, html och css som fungerar för tillfället.
(Kör html och css kursen som lite intro till programmering för att lära dig skapa en lättare hemsida och lägg sedan till kursen för javascript.)