Månens diameter

Uppgiften:
Välj en kväll när det är molnfritt och du kan se månen. Ta fram en penna. Håll pennan i din utsträckta hand så att den är vinkelträt mot synlinjen. Flytta pennan så att den del som sticker ut på ena sidan handen precis motsvarar månens diameter. Hur många cm behövs för detta? Mät avståndet mellan pennan och dina ögon. Utnyttja att du vet avståndet till månen och beräkna månens diameter.

Nu är jag en latmask och orkar inte vänta tills ikväll/inatt för att kunna påbörja uppgiften. Därför tänkte jag höra ifall någon kunnig här vet på ett ungefär hur många cm som krävs denna vårdag för att motsvara månens diameter?

Om du har månens diameter och avståndet till månen (wikipedia) samt längden på din arm är det lätt att räkna ut. Du använder bara likformiga trianglar.

Låt a vara avståndet till månen och b längden på din arm. Låt d vara månens diameter och x längden på pennan som sticker ut.

Då är x/b=d/a

Approximationen fungerar bra eftersom d och a är mycket, mycket större än x och b.

Sant! Jag fick det till 0,6 cm. Hade väl egentligen tänkt mig att den kanske skulle kunna vara ca 3 cm... men vad vet jag! Vad tror du/ni?

Jag fick det också till ca en halv centimeter, vilket var något förvånande. Jag kommer nog att testa ikväll för att se om jag räknat helt galet.

Det får nog jag också göra trots allt!

Lycka till!
http://www.manen.nu/
http://www.kalender-365.se/manen/mankalender.html

topp till botten är också en diameter

Jovisst går det att göra en hyfsad skattning. Lättare dock om mer av rundningarna vid topp och botten vore synliga. Värre är nog att månen skuggas av jorden inatt.
http://www.vackertvader.se/halmstad/sol-och-m%C3%A5ne