Matematik b trianglar svåra!

Står helt stilla i hjärnan med dessa 3 uppgifter.. Har ritat och massa men fattar inte!
1) diagonalen i en rektangel är 25ccm. Rektangelns bas är 16cm längre än rektangelns höjd. Hur stor area har rektangeln?

2) i en fyrhörning ABCD är vinkeln A=78 grader
Vinkel b är 50% större än vinkel c
Vinkel d är 10 grader större än vinkel b
Bestäm fyrhörningens största vinkel

3) i en likbent triangel är sidorna 5x,5x,6x. Skriv en formel där triangelns area A uttrycks i x

Någon som kan typ

1) Låt höjden vara h. Basen är då b = h+16 (med mått i cm).
Teckna ett uttryck för diagonalen d!

Hmm förstår inte riktigt :/

Pythagoras sats: d² = ...

25^2+16^2 ?

Dom är riktigt jobbiga..

1. Enligt pythagoras sats får vi x^2+(x+16)^2=25^2
x^2+x^2+32x+256=625
2x^2+32x-369=0
x^2+16x-369/2=0
(x+8)^2-64-369/2=0
(x+8)^2=497/2
x+8=+-sqrt(497/2)
x=-8+-sqrt(497/2)
x=-8+sqrt(497/2) men ej x=-8-sqrt(497/2) då x ej kan vara negativ.

Rektangelns area=basen * höjden=(-8+sqrt(497/2))*(-8+sqrt(497/3)+16)=(-8+sqrt(497/2))*(8+sqrt(497/2))=369/2 cm^2.

Osäker på om den här blev rätt.

2. ABCD=360 grader

A=78grader, B=1,5*C, C och D=B+10=1,5*C+10

78+1,5C+C+1,5C+10=360grader
4C=272grader
C=68grader

alltså är D störst. D=1,5C+10=112grader.

3. Likbent triangel med sidorna 5x,5x och 6x.
Dela upp triangeln i två delar och använd pythagoras sats för att få ut höjden. Dvs (3x)^2+y^2=(5x)^2 ger y^2=16x^2, y=4x

Triangels area=(basen*höjden)/2=(6x*4x)/2=12x^2

Rita figur!

d² = b² + h², där d = 25 och b = h+16.
Alltså,
25² = (h+16)² + h²
Lös ut h! Med h och b kända kan arean bestämmas.

GRYMT tack! Har sett ett fel dock nu vet jag vf allt blir konstigt. Det ska inte vara 16 utan 17

Låt höjden vara h. Då är basen h+16.
Arean av rektangeln blir A = h(h+16) = h^2 + 16h
Samtidigt vet vi att h^2 + (h+16)^2 = 25^2 (Pythagoras sats). Vi utvecklar detta:
h^2 +(h^2 + 32h + 16^2) = 25^2 dvs

2*h^2 + 32h + 16^2 = 25^2 eller
2 * (h^2 + 16h) + 16^2 = 25^2

Men h^2 + 16h är ju arean av rektangeln A. Då får vi

2 * A +16^2 = 25^2 => A = (25^2 - 16^2) / 2 = (625-256)/2 = 184,5 cm^2

Kan ju vara fördelaktigt att skriva av uppgiften rätt. Tänk på det nästa gång.