matematikhjälp....

OK gals n´boys

Ni hjälpte mig senast, jag ber åter om er ovärdeliga kunskap gällande matematik, något jag själv knappast kan säga mig inneha ens viss kunskap om.

Beräkna och förkorta, ekvationer samt lite olikheter.

Beräkna och förkorta
1; 1/2 + 3/4 * 2/3 - 11/12 =

2; 12/15 / 8/7 =

Ekvationer

1; 14x + 12 = 82

2; 3x + 2 = 8x - 8

3; x^2 - 15 = 159

4; 3x^2 - 2x^3 = - 27

Lös olikheterna

1; 5x - 4 > 7x + 8 =

2; 8x - 3 < 6 + 2x =

Jag älskar er!

Beräkna och förkorta
1) 1/2 + 3/4 * 2/3 - 11/12 =
= 1/2 + 6/12 - 11/12 = <-- Räkna ut 3/4 * 2/3 = (3*2) / (4*3) = 6/12
= 6/12 + 6/12 - 11/12 = <-- Fixa samma gemensamma nämnare (12) 1 * 6 / 2 * 6 = 6/12
1/12

2) 12/15 / 8/7 =
= 12 * 7 / 15 * 8 = <-- a/b / d/c = a * c / b * d
= 0.7

1. Mellan de tal där det råder multiplikation kan du multiplicera täljare och nämnare. De andra två får du förlänga, d.v.s gånga uppe och nere så att det står samma nämnare under alla tal. Till exempel: 2/4 + 6/8 = 4/8 + 6/8 = 10/8.

2. Invers innebär att genom att vända på talet, så att täljare blir nämnare, kan du ändra divisionen till multiplikation. Därefter är det bara att gånga ihop dem.

3. Se ekvationer som en våg; x på ena sidan och tal på andra. I det här fallet har du 14x + 12 på ena sidan och 82 på andra. För att få fram x måste denne stå själv, och vi subtraherar alltså tolv på båda sidorna. Då får vi: 14x + 12 - 12 = 82 - 12 => 14x = 70. För att få ett ensam x dividerar vi borta 14 på båda sidorna: 14x/14 = 70/14 => x = 5

4. När du har flera av samma sak på en sida kan du faktorisera, s.k. bryta ut, tal och variabler. I det här fallet har du 3x^2 - 2x^3 på ena sidan och -27 på andra sidan. Med tanke på all annan matematik känns det som att du ska nyttja pq-formeln eller kvadratkomplettering. Eftersom det, oftast, är lättast att den högsta gradens variabel är positiv så lägger vi över båda x-termerna på samma sida som -27 och får: 2x^3 - 3x^2 -27 = 0
Pq-formeln kan man bara använda vid andragradsekvationer, medan detta är en tredjegradare som alltså har tre lösningar. Därför bryter vi ut ett x:
x(2x^2 - 3x - 27) = 0
Nu kan vi använda pq-formeln, som ger:
3/2 +- √((3/2)^2 + 27) = 1,5 +- 5,4
x1 = 1,5 + 5,4 = 6,9
x2 = 1,5 - 5,4 -3,9
Sista lösningen får vi av nollfaktorlagen, som säger att om ena sidan ska bli noll, måste minst en faktor på andra sidan vara det. X:et vi bröt ut skulle kunna vara noll, och oavsett vad som då står innanför parentesen blir hela ledet noll:
x3 = 0

5. Lös precis som med tidigare ekvationer, låtsas att tecknet i mitten är ett likhetstecken. Den enda skillnaden är att om du dividerar med ett negativt tal så måste du byta tecknets riktning, d.v.s att den andra sidan istället är större.

Ekvationer

1) 14x + 12 = 82

2) 3x + 2 = 8x - 8

3) x^2 - 15 = 159

4) 3x^2 - 2x^3 = - 27

EDIT: Nasse visade hur man gjorde!

Tack för er tid båda två. Men ni måste förstå att inut i mitt huvud ligger någon form av gyttja, bokstäver rinner igenom, men inte siffror. Jag har inte förstått ett ord ni skrivit. sry, men tack ändå!

Det här förstod jag dock! Du dedikeras ett samlag. TACK!

i dessa tal är det rätta svaret
1 = 6/12 & 1/12 ??
2 = 0.7 ??

sry fattade nu...TACK

TACK för hjälpen...