Statistik

Hade uppskattat det enormt om någon flashbackare kan dela med sig av sin kunskap om hur man går till väga med uppgiften nedan.


Att en slumpmässigt utvald student betalar sina räkningar genom någon internetbank har visat sig ske med sannolikheten 40 %. Att träffa en student som har en mobiltelefon sker med sannolikheten 60 %. Att en student har både mobiltelefon och betalar sina räkningar genom en internetbank är 37 %. En slumpmässigt vald student har mobiltelefon.
Hur stor är sannolikheten att han också betalar räkningarna genom en internetbank? Ange ditt svar i procent med minst en decimal.

Tack på förhand!

Låt B beteckna händelsen att en student betalar med internetbank, och M händelsen att denne har en mobiltelefon. Givet är att P(B) = 0,4, P(M) = 0,6 samt P(B snitt M) = 0,37. Sökt är P(B|M). Är det tydligare nu vad som ska göras?

P(Mobil)=0.6
P(Bank)=0.4
P(Mobil & Bank)=0.37

Sannolikhet = (eftersökta svar)/(alla svar) = P(Mobil & Bank)/P(Mobil) = 0.37/0.6 = 0.617 = 61.7%

P(M) x P(B|M) = Svaret? Har kollat lite i boken men finner inte vad P(B|M) står för, skall jag multiplicera 0,4 med 0,6? Eller är jag ute och seglar... ;S

Enormt uppskattat! =)

Hur blir det om vi har:
För många sjukdomar gäller att diagnosen inte alltid är säker. Dels kan en person med sjukdomen bli friskförklarad, dels kan en frisk person få diagnosen sjuk.
Antag att en godtycklig person har en viss sjukdom med sannolikhet 0.04. Antag vidare att diagnosmetoden ger rätt resultat om en person är frisk med sannolikhet 0.87, och rätt resultat om personen är sjuk med sannolikhet 0.9. Hur stor är sannolikheten för att diagnosen blir korrekt? Ange ditt svar i procent med minst en decimal.

Går jag till väga på samma vis eller på ett helt annat sätt?

P(B|M) betyder sannolikheten för B givet M. Och nej P(M)*P(B|M) är inte svaret, då P(B|M) som sagt är vad som söks.

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

P(sjuk)=0.04
P(frisk)=0.96

P(friskförklarad | frisk)=0.87
P(diagnostiserad | sjuk)=0.9

P(frisk & friskförklarad) = P(frisk) * P(friskförklarad | frisk)
P(sjuk & diagnostiserad) = P(sjuk) * P(diagnostiserad | sjuk)

P(korrekt) = P(frisk & friskförklarad) + P(sjuk & diagnostiserad) = P(sjuk) * P(diagnostiserad | sjuk) + P(frisk) * P(friskförklarad | frisk) =P(sjuk) * P(diagnostiserad | sjuk) + P(!sjuk) * P(friskförklarad | frisk)