2013-04-22, 11:20
#1
Någon som vet hur man löser följande uppgifter:
En semesterort i Medelhavet ska bygga ut sina hotell eftersom turisttillströmningen varit stor de senaste åren. Inhyrda konsulter anser att man dels ska titta på en vecka då allra flest turister förväntas komma och dels att förväntat antal turister per vecka då är 22,575 och att standardavvikelsen är 645. I dagens läge finns platser för 23,620 turister per vecka. Antalet turister som kommer en viss vecka kan anses kunna beskrivas med hjälp av en normalfördelning.
Hur många nya platser måste byggas ut för att alla turister som vill komma under en vecka ska få plats med 96% sannolikhet?
David är en student vid Lund universitet. Efter en tids observerande har David kommit fram till att tiden från det att väckarklockan ringer till det att han sitter i lektionssalen kan beskrivas med en normalfördelning med genomsnittet 48 minuter och standardavvikelsen 8 minuter. Hur lång tid i förväg ska Davids väckarklocka ringa för att han ska komma i tid med 99% sannolikhet? Ange ditt svar i minuter med minst en decimals noggrannhet.
Kopieringspapper som används vid Lund universitets institutioner, har en förväntad vikt på 4.6 gram per ark, med standardavvikelsen 0.07 gram per ark. Vikterna antas kunna beskrivas med hjälp av en normalfördelning. Bestäm vikt för det lättaste av de 4% tyngsta arken. Ange ditt svar med minst en decimals noggrannhet.
Antag att 6% av alla bilförare kör berusat. Sannolikheten att en berusad person somnar under bilkörningen kan sägas vara 29%. Motsvarande sannolikhet för en nykter person är 3%.
En olycka inträffar, och det konstateras att bilföraren somnat vid ratten. Vad är sannolikheten att den personen var berusad?
För många sjukdomar gäller att diagnosen inte alltid är säker. Dels kan en person med sjukdomen bli friskförklarad, dels kan en frisk person få diagnosen sjuk.
Antag att en godtycklig person har en viss sjukdom med sannolikhet 0.09. Antag vidare att diagnosmetoden ger rätt resultat om en person är frisk med sannolikhet 0.75, och rätt resultat om personen är sjuk med sannolikhet 0.91. Hur stor är sannolikheten för felaktig diagnos? Ange ditt svar i procent med minst en decimal.
En statistikintresserad snickare har undersökt kapning med en viss utrustning, och funnit att felet vid en kapning hade populationsgenomsnittet 0 och standardavvikelsen 0.8 (enhet: mm). Om snickaren nu ska kapa upp 28 brädor, vad blir standardavvikelsen för det sammanlagda felet? Ange ditt svar med minst tre decimaler.
PS: Detta är inga omfattande uppgifter som kräver en massa lösningar utan snarare bara formler som man skall utgå ifrån. Hade uppskattat det enormt om någon skulle kunna dela med sig av sin kunskap.
En semesterort i Medelhavet ska bygga ut sina hotell eftersom turisttillströmningen varit stor de senaste åren. Inhyrda konsulter anser att man dels ska titta på en vecka då allra flest turister förväntas komma och dels att förväntat antal turister per vecka då är 22,575 och att standardavvikelsen är 645. I dagens läge finns platser för 23,620 turister per vecka. Antalet turister som kommer en viss vecka kan anses kunna beskrivas med hjälp av en normalfördelning.
Hur många nya platser måste byggas ut för att alla turister som vill komma under en vecka ska få plats med 96% sannolikhet?
David är en student vid Lund universitet. Efter en tids observerande har David kommit fram till att tiden från det att väckarklockan ringer till det att han sitter i lektionssalen kan beskrivas med en normalfördelning med genomsnittet 48 minuter och standardavvikelsen 8 minuter. Hur lång tid i förväg ska Davids väckarklocka ringa för att han ska komma i tid med 99% sannolikhet? Ange ditt svar i minuter med minst en decimals noggrannhet.
Kopieringspapper som används vid Lund universitets institutioner, har en förväntad vikt på 4.6 gram per ark, med standardavvikelsen 0.07 gram per ark. Vikterna antas kunna beskrivas med hjälp av en normalfördelning. Bestäm vikt för det lättaste av de 4% tyngsta arken. Ange ditt svar med minst en decimals noggrannhet.
Antag att 6% av alla bilförare kör berusat. Sannolikheten att en berusad person somnar under bilkörningen kan sägas vara 29%. Motsvarande sannolikhet för en nykter person är 3%.
En olycka inträffar, och det konstateras att bilföraren somnat vid ratten. Vad är sannolikheten att den personen var berusad?
För många sjukdomar gäller att diagnosen inte alltid är säker. Dels kan en person med sjukdomen bli friskförklarad, dels kan en frisk person få diagnosen sjuk.
Antag att en godtycklig person har en viss sjukdom med sannolikhet 0.09. Antag vidare att diagnosmetoden ger rätt resultat om en person är frisk med sannolikhet 0.75, och rätt resultat om personen är sjuk med sannolikhet 0.91. Hur stor är sannolikheten för felaktig diagnos? Ange ditt svar i procent med minst en decimal.
En statistikintresserad snickare har undersökt kapning med en viss utrustning, och funnit att felet vid en kapning hade populationsgenomsnittet 0 och standardavvikelsen 0.8 (enhet: mm). Om snickaren nu ska kapa upp 28 brädor, vad blir standardavvikelsen för det sammanlagda felet? Ange ditt svar med minst tre decimaler.
PS: Detta är inga omfattande uppgifter som kräver en massa lösningar utan snarare bara formler som man skall utgå ifrån. Hade uppskattat det enormt om någon skulle kunna dela med sig av sin kunskap.
