2 likformiga föremål, olika volym?

Hej, har fastnat på en uppgift som säkert är väldigt lätt om man vet hur man gör.

Jag har två stycken rätblock som är likformiga. Den ene har långsidan 4cm och 20cm^3 och den andra har långsidan 8cm. Då kan man konstatera att den andra är dubbelt så stor i skala.

Varför är inte volymen då 40cm^3, hur ska jag tänka?

Tack på förhand!

Låt säga att det ena rätblocket har 4cm*a*b volym. Om 4 cm går till 8 cm så går a till 2a och b till 2b.

4cm*a*b=20cm^3
8cm*2a*2b = 8*(4cm*a*b) = 160cm^3

Jag förstår inte riktigt ännu.
Jag tänker 8*2a*2b= 32cm^3?

Edit: Alltså med vilka siffror får du fram 160?

(4cm*a*b)=20cm^3
8*(4cm*a*b) = 160cm^3

Lättare nu?

Känns som att jag har missat något viktigt. Förstår tyvärr fortfarande ej.

Skulle du kunna skriva exakt hur du multiplicerar in, allt jag ser är variabler som jag inte vet värdena på?

Tack

Man räknar ut volymen genom att multiplicera höjden, bredden och djupet.
Vi får veta att en av dem är 4cm och att den kommer ha volymen 20cm^2.

Vi ställer upp en ekvation (som yggdrazil visade):
4cm*a*b=20cm^3

På den andra är sidan dubbelt så lång, men de är fortfarande likformiga, därför måste vi dubbla alla sidor. Vi ställer upp en ekvation (som yggdrazil visade):
2*4cm*2a*2b = 8*20cm^3

På vänster sida om likhetstecknet har vi multiplicerat med 2*2*2=8 sammanlagt. Därför måste vi multiplicera med 8 på höger sida.

8*(4cm*a*b) = 160cm^3

Vet inte om det går att förklara tydligare.

Nu förstår jag, tackar!

Du har tre dimensioner och varje dimension dubblas. Så därför blir volymen 2*2*2 = 8 gånger större.

Hade det varit samma sak fast med area för två likformiga figurer, så hade det varit 2 dimensioner och således 2*2 = 4 gånger förstoring.