Citat:
Ursprungligen postat av
Optimus94
Hej alla
Är ny på forumet och skulle behöva hjälp med följande fråga. Tack på förhand.
När jorden bildades var förhållandet mellan antalet Rb-87 kärnor och och antalet Sr-87 kärnor ca 0.699. Hur gammal är jorden om förhållandet idag är 0.629 i en ursprunglig bergart?
Jag vet inte hur jag ska börja

men jag har i alla fall räknat ut sönderfallskonstanten (lambda) och fått fram 4.41 x 10^-19 s^-1
Väl mött
Ett jäkligt sent svar på frågan, men den kan ju ses som att den står på egna ben oberoende av när den ställts och av vem.
Eftersom Sr-87 är stabil behövs bara sönderfallskonstanten för Rb-87, som har halveringstiden T=4.923×10¹⁰ år enligt
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Isotopes_of_rubidium. Detta ger sönderfallskonstanten
λ = ln2/T ≈ 1.40800×10⁻¹¹ /år .
Isotopförhållandet utvecklas då enligt formeln
f(t) = f(0) e^(-λt) .
Med t=0 i nutid har vi att
f(0) = 0.629
och med jordens skapelse vid tiden t har vi att
f(t) = 0.699
så ekvationen vi måste lösa är alltså
0.699 = 0.629×e^(-λt)
vilket ger
e^(-λt) = 0.699/0.629
-λt = ln(0.699/0.629)
t = ln(0.699/0.629) / λ ≈ -7.49 miljarder år.
Vilket ju inte stämmer med med en ålder på 4.5 miljarder år, men så här kan en faktisk mätning bli pga onoggrannheten i mätningarna, eller att just dessa bergprov inte är typiska av någon anledning. Allt sånt där måste utvärderas noggrannt och det behövs många olika tester.