interferens

har sjukt svårt att förstå vad jag gör för fel här! satt med en liknande uppgift igår och det blev samma skräplösning. det är tydigt för mig att jag har missförstått nått helt och hållet. bhöver verkligen hjälp för att förstå varför detta inte funkar.


En stor byggnad kan reflektera radiovågor i FM-bandet (frekvenserna 88MHz - 108 MHz). Om mottagaren befinner sig så som figuren visar kommer vissa frekvenser att "höras" dåligt.

a) Hur påverkas radiovågorna om de reflekteras i byggnaden?
b) Beräkna den eller de sändarrekvenser som får dålig mottagning.


Del A tror jag mig ha löst. Vågorna ligger först i fas, men när den ena vågen når byggnaden så reflekteras den och eftersom byggnaden är tätare en luft så bildas en nod och den övre vågen förskjuts med 180 grader.

Jag ställer upp två vågekvationer:

S_1 = sin(ωt - kx_1)
S_1 = sin(ωt - kx_2)

där k = 2π/λ

detta ger att den resulterande vågen har amplituden

2cos(½(k(x_2-x_1) - π))

där x_2-x_1 = 15m är vägskillnaden

så för destruktiv interferens är amplituden noll dvs

2cos(½(k(x_2-x_1) - π)) = 0

½(k(x_2-x_1) - π) = πN, N heltal

detta ger att de frekvenser då amplituden är noll är

f = v(2n + 1) / 2(x_2-x_1)

där v är ljudets hastighet

och uppgiften säger att

88 MHz ≤ f ≤ 108 MHz

detta ger det lite olustiga resultatet att

3,9 * 10^6 ≤ N ≤ 4,8 *10^6


varför funkar inte detta???????

Det handlar inte om reflektion av ljudet, utan av radiovågorna. Deras hastighet är c ≈ 300 Mm/s.

wow tack det klargjorde en del. men det vill inte bli riktigt rätt ändå. det är lite bekymmer med fasförskjutningen.

är det inte så att den övre vågen blir förskjuten med 180 grader? hade jag inte haft med det i beräkningarna hade jag fått rätt svar med korrekt hastighet

Varför skulle den reflekterade vågen vara fasförskjuten relativt den infallande?

jag tänker mig att den fasförskjuts på grund av att den reflekteras mot en byggnad som har högre densitet än luften. är det inte så? eller är det bara när det handlar om stående vågor?

Varför blanda in luftens densitet? Är det ljudvågor det handlar om?

Nej, men luften är ju mediet som vågen propagerar i? Kursen jag läser har mest handlat om ljudvågor hittills så har inte riktigt fått bra koll på teorin för elektromagnetiska vågor än.

Elektromagnetiska vågor behöver ingen luft för att propagera.

Så det sker ingen förskjutning om en radiovåg träffar en vägg? I nästa uppgift i boken så handlar det om en radiovåg som reflekteras mot vatten, och där tipsar de tillochmed om att den förskjuts. Förstår inte riktigt skillnaden här

En radiovåg är vad man kallar för en transversell elektromagnetisk våg medan en ljudvåg istället är en mekanisk (icke-elektromagnetisk) longitudinell våg.

När en radiovåg, eller vilken elektromagnetisk våg som helst, träffar ett tätare medium genomgår den komponenten av det elektriskafältet som svänger parallellt med ytan ett fasskift på 180 grader.

Så då borde det vara så att vågen i uppgiften har förskjutit och det står fel i facit eller?

edit: har det någon betydelse för förskjutningen om det är en transversell eller longitudinell våg? hade det blivit annorlunda resonemang om det hade handlat om en ljudvåg ?

Jag har legat och funderat över detta under natten och jag kan inte riktigt begripa vad som gäller i det här fallet när ljusvågen reflekteras mot väggen.

Enligt vad jag förstått så fasförskjuts (vissa?) vågor när de reflekteras mot ett tätare material. I uppgiften som tråden handlar om så får man fram rätt svar om man antar att radiovågen inte förskjuts, och det verkar som att det är helt i sin ordning om jag förstått manne rätt. Men i nästa uppgift i boken handlar det om en radiovåg som reflekteras mot vatten, och där uppmanas man att tänka på att vågen fasförskjuts 180 grader vid reflektionen och detta bekräftas av rootbits inlägg.

Detta leder mig till att tro att om förskjutning uppstår eller ej beror på de rådande omständigheterna. i det ena fallet där reflektion sker mot en vägg så får vi ingen förskjutning. i det andra fallet sker reflektion mot vatten och då får vi förskjutning.

föstår helt enkelt inte varför det blir förskjutning i det ena fallet men inte i det andra. någon som är klokare än jag och kan förklara?