Fysik B- kärnfysik HJÄLP!

HEJ!

Kan någon kolla ifall jag tänkt fel på följande uppg, jag får rätt svar men vet inte om man kan räkna så som jag gjort. Iaf, såhär lyder uppgiften :

"Vi åldersbestämning av ett stycke trä fann man att betastrålningen från
detta var 62,5% av den från nu levande träd av samma slag.
Hur gammalt var trästycket? Halveringstiden för 14C är 5,73*10^3 år. "

Såhär har jag räknat:

N=N_0 *e^-lambda* t där lambda= ln2/T

N_0=100 (100 % från början)
N=62,5 (62,5% vid mätning)

T= (5,73*10^3)*365*24*3600 s

Jag sätter in allt i formeln N=N_0 *e^-lambda* t och löser ut t. Jag får 3885,4 år (facit -> 3890 år)

Kan man göra så som jag gjort??
Tack på förhand!!

Det kanske går, men det ser onekligen onödigt krångligt ut.

För det första rekommenderar jag att byta ut mot lämpliga svenska bokstäver istället för att skriva ut hela namnet för den grekiska varianten.

För det andra ser jag inget skäl att blanda in e här, så jag skriver om din formel till:

N=N_0 *2^(-t/k) där k är halveringstiden.

Vi löser ut t och får:

t=-5730*log(0.625)/log(2) (med valfri logaritm)
t= 3885.35...

Ja, du gjorde tydligen rätt.

Så kan man också göra. Tack för ditt snabba svar!

Ingen orsak.

Man kan alltid välja vilken logaritm man vill. Det finns alltid sätt att omvandla mellan dem. Detta brukar ha den negativa effekten att folk alltid väljer den naturliga logaritmen. Denna är extremt bra om man ska derivera och ha sig, men om man inte ska göra det är det oftast bättre att kika på om det finns lämpligare baser.

Vid halveringstid är just basen 2 väldigt bra eftersom 2⁻¹=0.5, 2⁻²=0.25, 2⁻³=0.125 osv. Mer generellt är 2^(-n)=0.5*2^(-(n-1)).