Fysik 2 - Mekanik - Beräkna omloppstiden

Hej, behöver hjälp med följande:

I en tvättmaskin har centrifugen maximala inställningen 1400 varv per minut. Trummans radie är 25 cm. Beräkna:

a) Frekvensen
b) Omloppstiden
c) Hastigheten i en punkt på trummans yta
d) Centripetalaccelerationen i samma punkt

Någon som kan hänvisa till en bra källa eller kanske pumpa ut de korrekta formlerna för respektive fråga?

Tack på förhand!

a: f=1/T , T är omloppstiden d.v.s hur många sekunder det gick på ett varv.
b: T=60/1400= 0,04286 s tar ett varv
c: v=2*pi*r/T
d: a=v^2/r accelerationen=hastigheten upphöjt med 2 genom radien, om du inte fatta.

a) På 60 sekunder hinner centrifugen genomföra 1400 varv. På en sekund hinner i så fall centrifugen genomföra 1400/60 ≈ 23 varv. Detta måste vara frekvensen, eftersom frekvensen svarar på hur många varv som sker på en sekund.

b) 1400 varv på 60 sekunder. Dividera båda kvantiteterna (varven respektive sekunderna) med 1400 för att få hur många sekunder ett varv tar, 60/1400 ≈ 0,043 sekunder. Detta måste vara omloppstiden, eftersom omloppstiden är tiden det tar för centrifugen att utföra ett varv.

c) Hastigheten kan uttryckas på två kända sätt,

v = 2·π·r/T, v hastighet, r radie, T omloppstid
v = 2·π·r·f, v hastighet, r radie, f frekvens.

Den senare är enklare att förstå imo. 2·π·r = 2·r·π = d·π, omkretsen av cirkeln (trumman) alltså. Omkretsen multiplicerad med frekvensen kan helt enkelt tolkas som hur mycket diameter centrifugen hinner svepa per sekund. Enheten för hastighet (fart) är ju vidare meter per sekund.

d) a = v²/r. Förståelsen är svår, finns jobbiga (för gymnasienivå) härledningar för denna. Försök memorera om ni inte får ha formelsamling.

Härledning av fråga 4:

Resulterande kraften är i detta fallet F(centripetalkraft) som skrivs som: mv^2 / r

Vi vet även att kraften kan skrivas som F=ma (enligt Newtons andra lag)

Så vi ställer upp F=Fc

ma=mv^2/r

massorna stryks och kvar har vi:

a=v^2/r