Lineär Algebra - Rotationsaxlar

Håller på med lineär algebra och har lite problem med att finna rotationsaxlar till diverse rotationsytor i tre dimensioner. De vektorer jag för tillfället väljer som rotationsaxlar är de egenvektorer som antingen har egenvärde 1, enbart har en reell lösning eller om det finns två lika egenvärden väljer jag egenvektorn tillhörande det tredje egenvärdet ( Detta är baserat på empiriska kraschtester ).

Har kanske någon bit rätt men generellt vet jag inte hur jag hittar rotationsaxeln och skulle således uppskatta vägledning för hur man kan hitta den.

Du kan ju börja med att lära dig stava till "linjär algebra", det blir nog första steget känns det som.
Sorry, va bara tvungen.

I äldre svensk litteratur stavas det ofta "lineär".

Um ...
lineär variantform till linjär
http://www.svenskaakademien.se/svens...natet/ordlista

Har stött på båda stavningarna i korrekta sammanhang så ser inget fel.

En aning oklart vad du ute efter här. Ta en sfäroid t.ex, en sådan yta har flera symmetriaxlar men endast en rotationsaxel:
http://en.wikipedia.org/wiki/Spheroid

Exempel:
"En lineär avbildning i rummet har med avseende på en positivt orienterad ortonormerad bas matrisen A, vilken är en rotation. Bestäm dess rotationsaxel respektive rotationsvinkel"

"En andragradsyta med avseende på en ortonormerad bas har ekvationen q(x). Visa att ytan är en rotationsellipsoid och ange dess rotationsaxel."

Skrev inte ut siffrorna men de är dessa typer av problem jag försöker arbeta med.

Vektorer längs rotationsaxeln är egenvektorer med egenvärde 1.

I det första exemplet ges rotationsaxeln av matrisens (enda reella) egenvektor e .

För att få ut vridningsvinkeln θ låter man matrisen A operera på en vektor n ⊥ e:

An = n'.

Om n har längden 1 får även n' längden 1, vilket ger cosθ = n * n'.

I det andra exemplet bör du först bestämma andragradsytans huvudaxlar. Det är säkert nämnt i kursboken hur detta går till. Därefter kan du undersöka eventuell rotationssymmetri.

Då ber jag så hemskt mycket om ursäkt för min okunskap : )