Menanik: Masströghetsmoment, tröghetsmoment och friktionströghetsmoment

Hej.

Jag har en liten uppgift som jag inte förstår. Jag har inte kollat i facit för jag vill lära mig förstå teorin bakom det hela.

Jag länkar uppgiften här:
http://oi49.tinypic.com/t6r03d.jpg

Som ni ser så har jag redan löst momentet om det inte skulle vara något tröghetsmoment eller friktion.
Men hur löser jag ut masströghetsmomentet, tröghetsmomentet(kanske är samma?) och friktionströghetsmomentet?

Jag antar att ett tröghetsmoment är när något går tungt i från början och sedan när man har fått snurr så går det lätt?

Har inte min mekanikbok till hands men ska försöka mig på det...

Masströghetsmoment och tröghetsmoment är i vilket fall detsamma. Tröghetsmoment är en enhet man vanligtvis räknar med eftersom den hjälper en att ta fram saker som rörelsemängdsmoment och kinetisk energi. Detta eftersom den, i förhållande till en viss kropp och en viss rotationsaxel, är konstant - den har alltså inte att göra med rörelsen i sig.

Varför vill du lösa ut masströghetsmomentet (och "friktionströghetsmomentet" vars existens jag ställer mig skeptisk till ) när det är vinkelaccelerationen som eftersöks? Jag tänker på följande förhållande:

M = dH/dt, där M är momentet och H rörelsemängdsmomentet i samma axel.

Momentet har du löst ut säger du, men borde man inte räkna med friktionsmomentet också? Jag tänker snarare såhär:

M = 0.25*mg - 5

Rörelsemängdsmomentet definieras i sin tur av r x mv eller d(Iθ)/dt (där I är tröghetsmomentet och θ är vinkeln), alltså:

H = d((m*k²)*θ)/dt

Detta ger oss:

M = dH/dt
=
0.25*100*9.82 - 5 = d²((100*0.375^2)*θ)/d²t (observera att vi här får en andraderivata på vinkeln, alltså vinkelaccelerationen. Tröghetsmomentet behöver du inte ta hänsyn till då det som sagt är konstant)

Nu bör det bara vara att lösa ut vinkelaccelerationen, hoppas jag i alla fall..

Hoppas det var till hjälp!

Vikten accelerar ner med acceleration a.
w = vinkelacceleration.
a = w*0.25 m
F = 20 kg * (g-a)
w = M/I ; M = F*0.25, I = 100 kg * (0.375 m)^2
w = ((20 kg * (9.82m/s^2- w*0.25 m))*0.25 m-5 Nm)/(100 kg * (0.375 m)^2)
w = ((20 * (9.82- w*0.25 ))*0.25 -5)/(100 * (0.375 )^2)

Eller enklare:

w = M / I
w = (20*.25*9.82-5)/(.375^2*100+.25^2*20) ; (man räknar vikten med i I.)