2013-03-04, 19:45
#1
Hej, håller på och tentar upp matematik D från gymnasiet och har fastnat på två lite svårare uppgifter.
All hjälp uppskattas!
1. http://img842.imageshack.us/img842/680/savem.png
Funktionen: x^2-2 ges.
a.Bestäm integralen
b.Bestäm arean
c.Bestäm de möjliga intervallen för x
Främst uppgift 1c som jag är helt lost.
2. De två bilderna visar graferna för funktionerna:
x och x^(1/k) (http://imageshack.us/a/img842/6990/save1j.png)
samt x och x^k (http://img96.imageshack.us/img96/5866/save3z.png)
där k=2
a. Sätt k=2, beräkna arean för graferna och jämför. Slutsats?
b. Ge ytterligare ett exempel för ett annat värde på k.
c. Visa att arean är oberoende av k.
Även här uppgift 2c som är svårast. Uppgift a/b ger att areorna är lika stora. Någon som dock kan förklara själva sambandet till att de är det?
3. Du har en triangel ABC med sidorna abc. Visa utan att använda cosinussatsen att sinA x b = sinB x a.
Här tänkte jag att man kunde använda areasatsen för att bevisa detta. Finns det dock någonting man bör tänka på då sin v = sin (180-v)? Andra bevis som kan tillämpas?
Tacksam för svar!
All hjälp uppskattas!
1. http://img842.imageshack.us/img842/680/savem.png
Funktionen: x^2-2 ges.
a.Bestäm integralen
b.Bestäm arean
c.Bestäm de möjliga intervallen för x
Främst uppgift 1c som jag är helt lost.
2. De två bilderna visar graferna för funktionerna:
x och x^(1/k) (http://imageshack.us/a/img842/6990/save1j.png)
samt x och x^k (http://img96.imageshack.us/img96/5866/save3z.png)
där k=2
a. Sätt k=2, beräkna arean för graferna och jämför. Slutsats?
b. Ge ytterligare ett exempel för ett annat värde på k.
c. Visa att arean är oberoende av k.
Även här uppgift 2c som är svårast. Uppgift a/b ger att areorna är lika stora. Någon som dock kan förklara själva sambandet till att de är det?
3. Du har en triangel ABC med sidorna abc. Visa utan att använda cosinussatsen att sinA x b = sinB x a.
Här tänkte jag att man kunde använda areasatsen för att bevisa detta. Finns det dock någonting man bör tänka på då sin v = sin (180-v)? Andra bevis som kan tillämpas?
Tacksam för svar!
