[Ma B] Topptriangelsatsen samt Transversalsatsen

Hejsan!

När jag ska lösa dessa tal får jag problem. När talet är i en figur av en triangel har jag inga problem. Men så fort de ändrar form så har jag svårt att lösa talen. Kan någon hjälpa mig genom att visa lösningarna till talen eller hur jag ska gå till väga med själva tänkandet?

http://fuskbugg.se/dl/sVLGoC/triangeln.jpg

Tal 4021 a) har jag lyckats lösa. Men resterande klarar jag inte av.




Tack

4021 b)

Den lilla triangeln är identisk med den stora, förutom att alla längder har blivit skalade med någon faktor. Faktorn kan få ut genom att du vet att förstoringen gjorde 12 till 15. Alla längder i den stora triangeln är alltså 15/12 ggr så långa som motsvarande längd i den lilla.

Ökningen i y, dvs ys - yl =2.2 (ys är y för den stora triangeln, yl för den lilla). ys = 15 yl/12, enligt vår faktor.

ys - yl =2.2
15 yl/12 - yl =2.2
15 yl - 12 yl =26.4
3 yl=26.4
yl=8.8

x = 10 - 10 *12/15
15 x = 150 - 120
15 x = 30
x = 2

4021 b)

12/15=(10-x)/10
0.8*10=(10-x)
8=(10-x)
x=2

12/15 = y/(y+2)
0.8(y+2)=y
0.8y+1.6=y
0.2y=1.6
y=1.6/0.2
y=8

4022 a)

I den stora triangeln är alla längder 3/2 ggr så långa som i den lilla. Tänk dig att du roterar den lilla triangeln runt mittpunkten tills den överlappar en bit av den stora.

y= 2/3 *2.8 = 1.83
x= 2.2 *2/3 = 1.43

4022 b)

I den lilla formen är alla längder hälften så långa som i den stora.

y=2.3
x=4

Orkar inte lösa hela sista, men du ska iaf lösa

(x+3.6)/5 = x/2
(y+4.2)/5 = y/2

b)

25/24 = x/12
y/12 = x/24

Tackar för hjälpen!