Trigonometri bevisföring.

2013-03-03, 16:17

#1

Medlem

Reg: Mar 2011

Inlägg: 392

Visa att sin(x) < x < tan(x) om 0 < x < pi/2.

Hur går man tillväga?

Citera

2013-03-03, 16:29

#2

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 766

sin(x) < x < tan(x) <=> sin(x) < x < sin(x)/cos(x)
Visa att 0<cos(x)<1 i intervallet 0 < x < pi/2 så är du klar.

Citera

2013-03-03, 22:11

#3

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 139

Citat:

Ursprungligen postat av arvid.norstrom

sin(x) < x < tan(x) <=> sin(x) < x < sin(x)/cos(x)
Visa att 0<cos(x)<1 i intervallet 0 < x < pi/2 så är du klar.

Hur tänkte du här?

Citera

2013-03-03, 22:28

#4

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 766

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

Hur tänkte du här?

Inte alls, glömde helt bort x:et där i mitten. Bortse från mitt svar TS.

Citera

2013-03-04, 08:41

#5

Medlem

Reg: May 2011

Inlägg: 454

Titta på http://en.wikipedia.org/wiki/Differe...sine_functions. Ungefär halvvägs in i beviset för att sin(x)/x ---> 1 då x ---> 0 bevisas din olikhet fast multiplicerad med den positiva konstanten (1/2)*r^2.

Citera

Trigonometri bevisföring.

Stöd Flashback