Derivera funktioner

Läser 3p matematik, och inser att jag glömt detta totalt. Uppskattar all hjälp. Tänkte sitta och räkna hela helgen, men nu känns det mest som jag står och stampar

Här är två tal jag inte kommer någonstans med:

Derivera följande funktioner

y= (1+2x^2)^-3/2
y= -3√7x^3-1

Hoppas på er hjälp

Använd kjedjereglen, kan du förtydliga y= -3√7x^3-1 med partenteser?

Finns inga parenteser till talet, rottecknet inbegriper 7x^3-1. Eller så: y= -3√(7x^3-1)
Kedjeregeln säger du, ska kika på det ikväll. Känner att jag måste nöta in produkt, kedje osv igen, det är jobbigt att inte längre kunna känna vad man bör göra. Man sitter bara och glor på talet.

d/dx ((1+2x^2)^-3/2 =

d/dx ((1/(2x^2+1)^3/2)) =

-3(d/dx(2x^2+1)) / 2(2x^2+1)^5/2 =

-6x/(2x^2+1)^5/2

Stort tack att du hjälper till. Om du eller någon annan kan förtydliga en sak bara:

Minns inte hur man gör för att få ^-3/2 till ^5/2


Ett annat problem jag haft:

lim (√x^2+9-3) / x^2
x->0

Tänker mig att jag använder konjugatregeln och förläng med faktor

lim (√x^2+9-3) x (√x^2+9+3) / x^2 (√x^2+9+3)
x->0

Blir det sedan x^2 + 9 - 9 i täljaren, hur ska jag tänka här(gärna korrekt regel och hur man beräknar täljaren). Även om det stämmer så begriper jag inte varför det blir så. Gissar att det sedan endast blir kvar 1.

-3/2 - 1 = -3/2 - 2/2 = -5/2

Note: När du ska skriva roten ur något uttryck så skriver du inte parantesen utanför rotuttrycket, exempel:


Utan såhär skriver du:

√(x^2+9-3)

Antar att det är så du menar..

Tack ska du ha. Tack för synpunkten också, är medveten om det. Gick lite fort bara, var så inne i miniräknaren där man sätter massa parenteser runt "allt".

Känns lite tungt att plugga matte, det är uppenbart färskvara för min del, inte van att behöv slita på detta sätt och köra fast totalt ibland. Tungt för självfötroendet!

Så länge du själv förstår vad du gör, men om du frågar om hjälp är det viktigt att vara noggrann så inte frågorna missuppfattas =)

Du kan använda L'hospital regel
derivera täljare och nämnare separat och låt x gå mot noll _(._.)_