Citat:
Ursprungligen postat av atreya25
Uppgiften lyder:
Två män, båda med massan 100 kg, står vid var sin ände av en diameter på en cirkelskiva med massan 200 kg och radie 3 m. Skivan kan rotera fritt kring sin mittpunkt och från början roterar den ett varv på 2 s. Männen går, i samma takt, längs diametern in till skivans mitt.
a) Hur fort roterar skivan då männen nått mitten?
b) Hur mycket har den kinetiska energin ändrats? Ge en förklaring till hur det kommer sig att energin kan ändras.
c) Vid vilket avstånd från mitten är centrifugalkraften som männen känner av som störst?
Så pass jag hänger med så antar jag att man ska använda sig av centripetalkraftens formel på
a), alltså
w= (2pi)/T = 2pi*f,
v= (2pi)/T= 2pi*r*f= w*r
Sajten jag fann denna formel från:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Centripetalkraft
Hur ska jag tänka och beräkna dessa frågor? Förstår att det är kinetiska energin som ska användas i b) och som det även står på c) att centrifugalkraften ska beräknas. Men jag är väldigt förvirrad gällande dessa formler och behöver allmän hjälp!
c)
I början roterar skivan med vinkelhastighet w_0. =2 * pi /2 = pi
Tröghetsmomentet för skivan är 3^2*200/2 = 900 (kgm^2)
Tröghetsmoment till två män är 2*100*3^2 = 1800 (kgm^2)
Tröghetsmoment i början 2700 (kgm^2)
Männenns avstånd från centrum = x
Männens tröghetsmoment 2*100*x^2
Rörelsemängdmoment är samma hela tiden.
1800 * w_0 = (900+x^2*200) *w
w = 1800 * w_0/(900+x^2*200)
Centrifugalkraften som männen känner
F_c = w*x
F_c = x*1800 * w_0/(900+x^2*200)
F_c = x*1800 /(900+x^2*200)
Du kan derivera eller bara slå in till WA.
http://www.wolframalpha.com/input/?i...2Bx%5E2*200%29
Avståndet beror inte av hastigheten i början så w_o kan vara 1.
