HJÄLP MED FYSIK B UPPGIFT - Ändring i rörelsemängd och hastighet

Hej!

Har en fråga som rör rörelse och kraft från fyik b-kursen.



Jag har räknat ut och fått svar för frågan "En boll släpps från 1,75 m höjd. Den studsar i golvet och kommer som högst efter studsen upp till 1,35 m över golvet. Bollen väger 98,5 g.

a) Hur stor är bollens hastighet precis före och precis efter studsen?
b) Hur stor är den impuls som bollen mottar vid studsen?
c) Anta att bollen är i kontakt med golvet under 15 ms. Hur stor genomsnittlig acceleration har bollen vid studsen?"


På delfråga a) har jag fått ut att hastigheten före studsen är 5,86 m/s och efter studsen 5,15 m/s. Men eftersom bollen byter hastighetsriktning före och efter studs behöver vi ange en av hastigheterna som negativ, jag väljer då att göra det för nedåtgående rörelse dvs är hastigheten för bollen före studs -5,86 m/s.

När jag sedan ska räkna ut ändringen i rörelsemängd för att lösa de andra delfrågorna gör jag det på följande sätt;
Δp = mv1 – mv2 = (0,0985· -5,86) - (0,0985· 5,15) = -1,08 kgm/s

Och för acceleration;
a = Δv/Δt ⇒ (v1 – v2) / (15 · 10-3) ⇒ (-5,86 - 5,15) / (15 · 10-3) = -734 m/s2


Det jag undrar är om jag verkligen gör rätt när jag räknar Δp =(mv1 – mv2) när det egentligen brukar vara så att man ska göra tvärtom dvs Δp = (mv2 – mv1). Och Δv = (v2 – v1) istället för Δv = (v1 – v2).

a) Hur stor är bollens hastighet precis före och precis efter studsen?

Negativ hastighet? Tänk att du släpper bollen från 1.35 meters höjd.

b) Hur stor är den impuls som bollen mottar vid studsen?

Negativ rörelsemängd? Eftersom varken massan eller hastigheten är negativ, så kan inte rörelsemängden vara negativ. Antingen finns rörelse, eller så finns inte rörelse. Större rörelsemängd (innan studs) minus mindre rörelsemängd (efter studs), och du får ett positivt värde på impulsen.

Edit:
jag skrev om inlägget lite.

a) Hastighetens storhet kan inte vara negativ, minuset betecknar bara hastighetens riktning, saxat från wikipedia "En vektorstorhets storlek är aldrig negativ.[1] Föremål kan inte ha negativ utsträckning eller fart. Hela vektorstorheten kan visserligen vara negativ, men då anses minustecknet tillhöra riktningsangivelsen som därmed kommer att peka i motsatt riktning. Att köra i –5 km/h framåt betyder att man backar med +5 km/h."

Accelerationen för ett föremål som har hastighet 5 m/s slår in i en vägg får hastigheten 0 och byter riktning och får hastigheten 6 m/s är ju större än för ett föremål som går från hastigheten 5 m/s o till 6 m/s. Därför måste man ju sätta in någon av hastigheterna med ett minus framför?

b) Okej, bra! Då har jag alltså gjort rätt eftersom jag tog (rörelsemängd innan) - (rörelsemängd efter). Däremot vet jag inte om jag räknat hastighetsförändringen rätt genom att ta (hastighet innan) - (hastighet efter)

Med andra ord så ska du alltid skriva hastigheten positiv, eftersom negativ hastighet inte finns. Backar du i 5km/h så kör du i 5km/h, inte -5km/h. Likaså kör du med positiv hastighet på vägen dit och med positiv hastighet på vägen hem, inte med negativ hastighet på vägen hem.

Acceleration är däremot en annan sak, acceleration kan vara negativ. Acceleration beskriver hastighetens förändringshastighet, d.v.s. hastighetens derivata, och förändringshastigheten på hastigheten kan både vara negativ och positiv. Minskas hastigheten så är accelerationen negativ och ökas hastigheten så är accelerationen positiv. Om hastigheten minskas med 1 meter per sekund per sekund så är ju accelerationen -1m/s^2, om hastigheten ökas med 1 meter per sekund per sekund så är ju accelerationen 1m/s^2. Hastigheten i sig är aldrig negativ.

Rörelsemängd är också alltid positiv, eftersom massa och hastighet är positiva. Därför ska du ta rörelsemängd för bollen som släpps vid 1.75meters höjd minus rörelsemängd för bollen "som släpps vid 1.35 meters höjd". Enklast är att ta det större värdet minus det mindre värdet, för då får du ju ett positivt värde på impulsen.

Edit: Datorjäveln hängde sig innan jag hann skriva färdigt, så fick skriva om allt.

Det här är helt felaktigt. Det du tänker på är fart. Hastighet är, precis som acceleration, en vektor. Farten är storleken av hastigheten, och denna kan aldrig vara negativ.

Det här betyder att även rörelsemängden kan vara negativ.

Ok, my bad.

Svaret för impuls blir dock detsamma.

m*v-(m*(-v))=m*v-m*v