Linjär algebra och geometri

Hej!

Jag har en fråga om en uppgift som lyder:

Låt T: R^3-> R^3 vara den ortogonala projektionen på planet x-y+z=0
a) finn standardmatrisen T
b) finn bilden under avbildningen T av linjen l: (x,y,z)= (1+t, 1-2t, -t)

Jag har löst a uppgifte och fått standardmatrisen till:
1/3 gånger
2 1 -1
1 2 1
-1 1 2

Jag förstår inte riktigt b uppgiften

Hoppas någon kan förklara för mig

Skriv linjen på formen (x,y,z) = u+tv
T(u+tv) = T(u)+t*T(v) då avbildningen är linjär