snabb hjälp skulle uppskattas! handlar om partialbråkuppdelning

tja!

tack på förhand för att du ens gick in på mitt ämne!

behöver partialbråkuppdela detta: 2x^2 + 9x - 5
____________
x^4 - 1

fattar ungefär hur det ska gå till men har jävligt svårt med att härleda.
hjälp uppskattas. tack på förhand ännu en gång

Observera att x⁴ - 1 = (x² - 1)(x² + 1) = (x - 1)(x + 1)(x² + 1) och ansats:

(2x² + 9x - 5)/(x⁴ - 1) = A/(x - 1) + B/(x + 1) + (Cx + D)/(x² + 1)

Genom handpåläggning får du då fram A och B. Multiplicera sedan ihop allting för att lösa ut C och D. Du kan även få ut C med ett litet trick om du vill använda det, multiplicera upp x:

(2x³ + 9x² - 5x)/(x⁴ - 1) = Ax/(x - 1) + Bx/(x + 1) = (Cx² + Dx)/(x² + 1)

Låt nu x → ∞ vilket ger 0 = A + B + C så C = -A - B.