Matte E- hitta en rot?!

Det är den inte. Eller varför tror du det?

Det har jag inte bestämt än. Vad syftar du på?

Man klarar sig utan det mesta.

Den är matematiskt användbar och vacker! Den gör våra gissningar om rötter till kvalificerade gissningar istället!

Kunskapskrav från kursen Matematik 4:

"Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden."

Satsen om rationella rötter skapar ett utmärkt tillfälle för eleverna att skilja på det och resonera kring valda metoder som också är ett annat kunskapskrav.

Då du skriver


Så måste ju något annat moment ge plats för detta?
Jag drar slutsatsen att du anser något annat delmoment i matematiken är mindre viktigt eftersom du vill ge plats för detta. Undrar då vad du anser vara mindre viktigt.


Kan inte annat än hålla med.


Vad är matematik 4? Matte D?

Det är ju ett jättebra moment att undervisa för att kunna sätta betyg. Exakt vad man undervisar om, progressivt sett, spelar mindre roll.

Matematik 4 är matematik 4. Men närmate motsvarigheten är typ Ma D + Ma E.

Intressant. Du menar alltså att det inte kunskapen i sig som definierar betyget utan elevens förmåga att lära sig och tolka den?

Finns det inga mer specifika krav i kursplanen för att få ett betyg i matematik 4 än de du citerade?

Nej nu läser du jättedåligt igen.

Jo. Det var bara ett av många krav. Varför tror du att detta var alla krav?

kan du göra om x^3 -20x-25=0 till (x-5)(x^2+5x+5)=0 så ser det ju lite lättare ut.

Hur man gör det har jag dock ingen aning om.

För nyfikenhetens skull, hur?

För att göra detta måste man först komma på att 5 är en rot, så det är lite moment 22.
Va?

Alltså, hur ser man att x=5 är en rot till x(x²-20)=25?

(x-5)(x^2+5x+5)=0 tog jag från wolframalpha.

Antog därför att man kunde förenkla x^3-20x-25=0 till (x-5)(x^2+5x+5)=0 på något vänster.

Det är rätt så lätt i just detta fall. Vi kan börja med att hoppas att det finns en heltalslösning. Efter det konstaterar vi att 25=5*5, och man ser snabbt att 5*5-20=5. Anledningen till att man ser detta är alltså att talen är snällt valda. Det kan man. Du gör som så att du hittar roten x=5 och därefter utför du en polynomdivision mellan x³-20x-25 och x-5.

Hängde tyvärr inte med på detta.


Ja just det, det hade jag glömt.

x^3-20x-25=0 och x-5=0
(x^3-20x-25)=(x-5)
(x^3-20x-25)/(x-5)=0

x^2+5x+5
(x^3-20x-25)/(x-5)
+5x^2-20x-25
25x-20x-25
5x-25
0

(x-5)(x^2+5x+5)=0

Men det gäller ju att hitta x=5 från början, annars blir det ju svårt.

Det har med erfarenhet att göra. Jag följer ingen metod egentligen, utan jag mest såg svaret framför mig. Exakt. Det är ju det som är det dryga.

I annat fall hade det ju varit en generell lösningsmetod till ekvationer av grad högre än fyra, vilket inte existerar.