"Är oändligt litet" skiljt från 0?

Så vad motsvarar alef-ett enligt dig? Ett rationellt tal? Reellt?

Går att skapa kroppar även med "infinitesimal elefant" som element. Eller hur?

Allt beror på hur man definierar dessa.

Varför måste man associera dessa objekt med tal?

Det undrar jag med?

Naturligtvis.

Det är varken ett naturligt, rationellt, reellt, komplext eller kvaternionskt tal. Det är ett kardinaltal. Det anger kardinaliteten hos en klass av oändliga mängder.

Varför frågetecken? Sluta låtsas vara förvirrad, antingen vet du vad en decimalutveckling är eller så förstår du inte infinitesmialerm an beskriver med Lightstones notation (som för övrigt använder uppräkneligt många siffror så din förvirrig angående kardinalitet är också den antingen korkad eller oärlig).

Det är klart jag vet vad en decimalutveckling är, har jag påstått något annat?
0.999...;...999000 har uppräkneligt oändligt många nior men är ändå skilt från 1. Alltså får vi utgå från att enda gången 0.999...=1 är när vi menar 0.999...;...999 och då är antalet nior likmäktigt med alef-ett. Detta kan nån säkert leda vidare till kontinuumhypotesen.

Varför är det klart? du ställer frågor som tyder på motsatsen.

För övrigt verkar det du säger bara vara fel (eller i alla fall tillräckligt otydligt formulerat för att vara meningslöst), sluta använda ord som du inte förstår om du vill bli tagen seriöst.

med 0.999.... menar folk decimalutvecklingar (som du påstår dig förstå). Decimalutvecklingar är uttryck för reelaa tal (för den absoluta majoriteten). Menar man något annat är man i en försvinnande liten minoritet. Det är i sig inte mer fel än att alltid mena ja när man säger nej men det är något man borde påpeka om man vill bli tagen seriöst. Att låtsas att man inte vet detta är bara fånigt (om man vill övertyga någon att man förstår infinitesimaler).

Vilket ord är det jag inte förstår?

Då blir det ju också såhär: 0,001 = 0

Eller? Jag är inget ljushuvud så jag vettefan men..

Du verkar trots allt ha rätt om grunderna i Lightstones notation, men "Alltså får vi utgå från att enda gången 0.999...=1 är när vi menar 0.999...;...999 och då är antalet nior likmäktigt med alef-ett." tyder på att du inte förstår ordet enda vilket är mer oroande.