Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi

"Är oändligt litet" skiljt från 0?

Svara
2013-02-17, 20:09
  #13
Lars H
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Varför inte? Vad är det som säger att någonting inte kan uppstå ur ingenting?
Man tycker att det borde bli ett sånt ologiskt "hopp" då? Först ingenting och sedan bara nånting. Ungefär som en skapelseberättelse. Men jag är ju inte fysiker.
Citera
2013-02-17, 20:16
  #14
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Lars H
Man tycker att det borde bli ett sånt ologiskt "hopp" då? Först ingenting och sedan bara nånting. Ungefär som en skapelseberättelse. Men jag är ju inte fysiker.
Det är inte ologiskt, men det är troligtvis intuitivt. Din förståelse av världen är konstruerad efter hur du observerar världen. Bara för att du aldrig har observerar något uppstå ur ingenting betyder det inte att det aldrig någonsin kan ske eller att det är omöjligt.

Fråga dig annars vad kreativitet är. Extremt fascinerande.
Citera
2013-02-17, 22:13
  #15
NurseRatched
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Elefanter
Givetvis är det skiljt,
ett oändligt litet tal * oändlighet = oändlighet
0 * oändlighet = 0
Ja fast det där verkar ju också vara värt en egen tråd . . .
(jag lovar jag ska inte starta den. )
Citera
2013-02-17, 22:16
  #16
NurseRatched
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
För att först kommentewra ditt sista inlägg. Det är inte så bara att vara sjuksköterska. Ditt jobb är lika viktigt som en matematikers jobb. Nedvärdera inte dig själv, men inse var dina styrkor och svagheter är. Var realist!

Det är bra att du tar upp bevis. Men detta är den definition. Precis som vi har bestämt hur multiplikation och addition fungerar.

Jag kan inte bevisa hur varken addition eller multiplikation fungerar däremot kan jag bevisa att om x och y är heltal gäller att vi kan se x·y som upprepad addition.

Vi kan alltså bevisa samband mellan definitioner och axiom i någon mening. Googla axiom om du inte vet vad det betyder.

Ett exempel på ett axiom:
a·b = b·a
Dvs ordningen spelar ingen roll vid multiplikation.

Ett exempel på en definition:
En cirkel är mängden av alla punkter i planet vars avstånd till en given punkt är lika.

Vi skulle kunna bevisa följande:
5·3 = 5+5+5
För detta är en kombination mellan flera axiom och/eller definitioner. Då är det en sats. Ytterligare kan satser som är bevisade användas för att bevisa andra satser. En känd sats är ju Pythagoras sats som du säkert känner till. Den säger ju att
c² = a²+b²
Om c är en hypotenusa och a och b är kateterna i en rätvinklig triangel. Pythagoras sats gäller alltså om och endast om vi tittar på längden av sidorna i en triangel som är rätvinklig.

Tack BengtZz för att du tar frågan på allvar. (Kanske större allvar än jag själv.) Jag köper dina beskrivningar..

EDIT: Passusen om att jag anses vara undersköterska kommer alltså från den förtjusande StigBritt som påstår att jag är en sådan. Med betoning på "under" Jag är inte undersköterska utan psykiatrisjuksköterska.
__________________
Senast redigerad av NurseRatched 2013-02-17 kl. 22:19.
Citera
2013-02-17, 22:21
  #17
NurseRatched
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Bertil85
Din "quote" ändrar på frågan på rubriken.

Men det oändliga litet är inte 0.

Nja då undrar jag, utefter samma skala hur litet 0 är.

(Kanske inte matematik utan mera semantik, då.)

(Frågan är räligt ställd utan minsta ironi, är kanske bäst att tillägga. )
Citera
2013-02-17, 22:26
  #18
NurseRatched
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Det är inte ologiskt, men det är troligtvis intuitivt. Din förståelse av världen är konstruerad efter hur du observerar världen. Bara för att du aldrig har observerar något uppstå ur ingenting betyder det inte att det aldrig någonsin kan ske eller att det är omöjligt.

Fråga dig annars vad kreativitet är. Extremt fascinerande.
Det här är väl ett exempel på kreatiovitet; Jag startade en tråd om ett, i grunden ganska "omatematiskt" ämne (snarare ontologiskt).

Nu har det kommit att handla om hur universum uppkom. Det tycker jag är verkligt roligt och kreativt.
Citera
2013-02-17, 23:29
  #19
tesaurus
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Lars H
Man tycker att det borde bli ett sånt ologiskt "hopp" då? Först ingenting och sedan bara nånting. Ungefär som en skapelseberättelse. Men jag är ju inte fysiker.

Det är mer logiskt att allt skapats från ingenting, än att allting alltid existerat utan skapelseögonblick

Dock så är båda dessa sanna:

alltind har kommit från ingenting=allt har alltid existerat.

för om vi kan gå oändligt bak i tiden = inget skapelseögonblick

Ja något kan komma från ingenting genom naturfenomen och ja det är så, för det skulle inte existera en sådan symmetri som finns idag i universum om allt alltid existerat.

Från ingenting kan 10 positiva atomer och 10 negativa atomer exempelvis skapas(bara ett exempel för att illustrera tankegången), summan blir fortfarande noll, och allt är fortfarande logiskt,symmetriskt,mattematiskt(varför vi idag kan härleda allt mattematiskt eftersom universum har sitt ursprung i symmetri och logik)
__________________
Senast redigerad av tesaurus 2013-02-17 kl. 23:33.
Citera
2013-02-18, 04:16
  #20
Aureus
Medlem
Aureuss avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Elefanter
Givetvis är det skiljt,
ett oändligt litet tal * oändlighet = oändlighet
0 * oändlighet = 0

Va? 0*inf = icke definerat. Av det jag minns från analysen iaf. Vad missar jag? (Har inte läst den stora tråden om rektangeln).
Citera
2013-02-20, 08:32
  #21
NurseRatched
Medlem
Ingen har egentligen diskuterat det jag avsåg med tråden. Ordvalet "oändligt" i "oändligt litet".

Jag tycker fortfarande att det var olyckligt att man valde att kalla infinitesimaler och det tyder på att då man valde denna beteckning inte riktigt tänkt igenom begreppet oändligt. Möjligen är de flesta debattörerna här litet auktoritetstroende . . . . .

Notera att jag aldrig avsåg att diskutera tekniken för derivering eller integrerin med infinitesimaler (jag använder den själv men föredrar andra, bättre metoder).

Om StigBritt har mer personalia att diskutera tycker jag inte heller det är direkt OnT i den här tråden . . .
Citera
2013-02-20, 08:51
  #22
bjornebarn
Medlem
bjornebarns avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Aureus
Va? 0*inf = icke definerat. Av det jag minns från analysen iaf. Vad missar jag? (Har inte läst den stora tråden om rektangeln).

Nja, om man verkligen har just 0 multiplicerat med något som går mot oändligheten så blir svaret noll. Däremot om man har något som går mot noll mulitiplicerat med något som går mot oändligheten så kan svaret vara allt möjligt (då får man undersöka gränsvärdena). Tex 1/x * x går mot 1 då x går mot inf, medan tex 1/x^2 * x går mot noll då x går mot inf.
Citera
2013-02-20, 08:58
  #23
Giuliani
Medlem
Giulianis avatar
Citat:
Ursprungligen postat av NurseRatched
Ingen har egentligen diskuterat det jag avsåg med tråden. Ordvalet "oändligt" i "oändligt litet".

Jag tycker fortfarande att det var olyckligt att man valde att kalla infinitesimaler och det tyder på att då man valde denna beteckning inte riktigt tänkt igenom begreppet oändligt. Möjligen är de flesta debattörerna här litet auktoritetstroende . . . . .

Notera att jag aldrig avsåg att diskutera tekniken för derivering eller integrerin med infinitesimaler (jag använder den själv men föredrar andra, bättre metoder).

Om StigBritt har mer personalia att diskutera tycker jag inte heller det är direkt OnT i den här tråden . . .
Har du studerat integraler och derivator? Infinitesimaler och "oändlighet" låter säkert vettigare i en konkret matematisk kontext!
Citera
2013-02-20, 09:52
  #24
lehs
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av NurseRatched
I den bråkiga tråden om en fiktiv rektangel bråkades det om tolkningen av ett "oändligt litet", reellt tal kunde vara något annat än 0.

Därför startar jag denna tråd och frågar vilka bevis finns för att ett sådant tal existerar.

Jag är ganska säker på att så är fallet och i takt med att tråden dör sotdöden blir jag än mer säker på min sak.

(Infinietesimaler i all ära men i en mer allmän betydelse är de inte "oändligt små". Möjligen "försumbara till absolutbelopp eller "försvinnande små".)
Det finns inga infinitesimala tal. Inget reellt tal är "oändligt litet" eller för den delen "oändligt stort". Läran om infinitesimala tal är ålderdomlig och har ersatts av läran om gränsvärden. Det infinitesimala kan ses som ett tänkt, obestämt tal som alltid ska tänkas större än noll, men sådant att det inte finns något bestämt tal större än noll som är så litet att den infinitesimala variabeln inte kan anta ett än mindre värde. Den infinitesimala variabeln brukar betecknas ε och ingår i en bevisteknik, t ex när det ska bevisas att en viss funktion är kontinuerlig.
__________________
Senast redigerad av lehs 2013-02-20 kl. 10:29.
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback