2013-02-16, 16:18
#1
Har fastnat lite på en uppgift angående magiska nummer...
I den fria partikelmodellen, för en symmetrisk tredimensionell harmonisk oscillator-potential, fås en partikels energi av följande formel:
E_nl = dirac*w*(3/2 + 2(n-1) + l)
b) Använd formeln ovan till att härleda de magiska numren, 2,8,20,40,...
Jag känner mig lite tveksam till hur jag skall göra. Jag tänkte först att jag kan skriva upp energinivåerna för de olika kvanttalen, varpå jag tänkte att det borde vara ett relativt stort energinivå-gap när man får från 2 till 3 partiklar, 8 till 9 partilkar, 20 till 21 osv, men det stämde bara för det första, närm an går fårn 2 till 3.
Energinivåerna, så slipper ni räkna ut dem själva (inte för att det är så svårt men
):
n | l | E | antal partiklar
0 | 0 | 1/2 | 2
1 | 1 | 5/2 | 6
2 | 0 | 7/2 | 2
2 | 2 | 11/2 | 10
3 | 1 | 13/2 | 6
3 | 3 | 17/2 | 14
4 | 0 | 15/2 | 2
4 | 2 | 19/2 | 10
4 | 4 | 23/2 | 18
hmm, vad tror ni? Tack för hjälp!
I den fria partikelmodellen, för en symmetrisk tredimensionell harmonisk oscillator-potential, fås en partikels energi av följande formel:
E_nl = dirac*w*(3/2 + 2(n-1) + l)
b) Använd formeln ovan till att härleda de magiska numren, 2,8,20,40,...
Jag känner mig lite tveksam till hur jag skall göra. Jag tänkte först att jag kan skriva upp energinivåerna för de olika kvanttalen, varpå jag tänkte att det borde vara ett relativt stort energinivå-gap när man får från 2 till 3 partiklar, 8 till 9 partilkar, 20 till 21 osv, men det stämde bara för det första, närm an går fårn 2 till 3.
Energinivåerna, så slipper ni räkna ut dem själva (inte för att det är så svårt men
):n | l | E | antal partiklar
0 | 0 | 1/2 | 2
1 | 1 | 5/2 | 6
2 | 0 | 7/2 | 2
2 | 2 | 11/2 | 10
3 | 1 | 13/2 | 6
3 | 3 | 17/2 | 14
4 | 0 | 15/2 | 2
4 | 2 | 19/2 | 10
4 | 4 | 23/2 | 18
hmm, vad tror ni? Tack för hjälp!
