Sin & cos. Matte 3c (matte c för de som är oldschool)

Från ett fartyg så syns toppen av ett isberg under vinkeln 24,5grader. Efter att ha kommit 140m närmare syns samma topp under vinkeln 31,8grader.
Bestäm isbergets höjd över havet.


Hoppas ni förstår hur ritningen ska vara...

Det blir två ekvationer av detta, där h är isbergets höjd över havet och x är det initiala avståndet mellan isberget och fartyget.

tan(24.5°) = h/x
tan(31.8°) = h/(x - 140)

Två ekvationer, två okända. Bara att lösa! Rita gärna en egen figur så att du förstår innebörden av dessa ekvationer, vi låter h, x och x - 140 vara katetrar i en rätvinklig triangel.

Du är så otrolig otrolig !
jag förstod att det skulle va 2ekvationer men hade ingen aning om vad jag skulle skriva ...
TackSåHemsktMycket !

Jag provade på ditt sätt men hittade lite svårigheter i det då det blev x-140.

Jag gjorde såhär.
180-7,3-24,5=148,2


31,8-24,5=7,3
sin(7,3)/140=sin(148,2)/x --> x=580,6

sedan för att räkna ut h så gjorde jag.

sin(90)/580,6=sin(24,5)/h ---> h=240,771 m

ett tips, rita en bild och skriv ut alla grader som ni känner till och kan räkna ut.

Är vi fortfarande på samma uppgift? Isåfall:

tan(31.8°) = h/(x - 140) ⇔ h = (x - 140)·tan(31.8°) ⇔ h = x·tan(31.8°) - 140·tan(31.8°) ⇔ x = (h + 140·tan(31.8°))/tan(31.8°)

Detta ger alltså att h = x·tan(24.5°) = (h + 140·tan(31.8°))/tan(31.8°)·tan(24.5°) = h·tan(24.5°)/tan(31.8°) + 140·tan(24.5°). Flyttar vi över får vi:

h - h·tan(24.5°)/tan(31.8°) = 140·tan(24.5°) ⇔ h(1 - tan(24.5°)/tan(31.8°)) = 140·tan(24.5°)

Vi får alltså att h = 140·tan(24.5°)/(1 - tan(24.5°)/tan(31.8°)) = 140·tan(24.5°)·tan(31.8°)/(tan(31.8°) - tan(24.5°)) = 241