En rektangels area (svår!!)

Nja, jag håller nog inte riktigt med dig om att det bara "nästan" är en area.

edit: om vi låter integranden vara 1/x istället så har vi ju en oändlig area!

Jo jätteofta. Ju oftare man har fel desto mer lär man sig och den som lär sig snabbast är tillslut den som kan mest.

En stor skillnad är väl också att jag mer sällan än andra ger mig in i en diskussion utan att först skapa argument till vad jag tycker, därav märks det kanske mer sällan när jag har fel. Det är argumenten som avgör vad jag tycker snarare än att jag tycker någonting och sedan finner argument för det.

Det finns hundratals och åter hundratals poster där jag har fel.

Ok, en triangel kör vi på. Det ändrar ju inte poängen att fasten den ena sidan blir oöndligt kort så blir arean oändlig.

Jo det ändrar poängen för det är bara ena sidan som blir oändligt kort, inte båda sidorna. Därför är det inte ens samma problem och alltså totalt irrelevant.

Ska vi inte kalla det "mindre rätt" i stället?

Ok.

Nån annan kanske förstår mer av vad jag menar? Min poäng är att man kan ha ett föremål med t ex ändlig volym men oändlig area.

Om jag bor i ett land som gränsar till Norge så innebär inte det att jag bor i Norge.

Det finns en slags "rektangel" som har de egenskaper du beskriver, nämligen deltafunktionen (även kallad Diracdelta). Den har egenskapen att integralen från minus till plus oändligheten av funktionen är 1 (eventuellt modifierat med någon skalningsfaktor), men den är 0 överallt utom i den punkt där den är "oändlig". Trots att den är 0 i nästan oändligt många punkter och i princip oändlig i en enda punkt, är alltså arean under funktionen ändlig. Man kan tänka sig att man tar fram funktionen genom att man tänker sig en rektangel vars bas (på x-axeln) flyttas allt närmare origo, samtidigt som dess höjd (på y-axeln) ökar för att bibehålla en konstant area. När sedan basen flyttas godtyckligt nära origo, kommer höjden att öka lika mycket, och den blir "oändligt" smal och "oändligt" hög.

Ja det kan man få, men det var ju inte volymer vi diskuterade.

Målarens paradox är ju ett jättebra exempel på detta.

Och om din poäng nu var att du ville jämföra volymer med oändliga areor på trianglar i en tråd som behandlar rektanglar så tycker jag du framförde din poäng ofullständigt och lämnade massa information utanför som egentligen behövs för att entydigt förstå vad du menar.