Sannolikheter?

Hej,

Om det t.ex är en chans på 50 att en sak ska inträffa och man gör 1000 försök ska det teoretiskt bli det utfallet 20 gånger. Men hur stor är sannolikheten att man sätter 20 dom första 1000 försöken?
Hur många träffar kommer man med 90% sannolikhet få dom första 1000 försöken?

Jag undrar alltså hur många försök krävs det för att man ska få ett hyfsat stabilt värde (över 90%) och om det finns någon formel för att räkna ut det?

Det du söker är för a) Geometrisk fördelning, (för första gången fördelning) och för b) binomialfördelning, båda finns på Google

Att man sätter precis 20: 9%.
Att man sätter 20-1000: 53%.

Att man sätter 15-1000: 90%.

edit: Tog fram syntax till wolfram alpha så man kan leka med där om man vill det.

Tack för svaren
Hade inte räknat med att man skulle sätta 15 eller fler med 90% sannolikhet redan på 1000 försök.
Men är lite osäker på om jag lyckas använda formeln på rätt sätt, så passar på att ställa några mer frågor. Tacksam om någon skicklig kan svara på dessa 4 problem.
(en chans på 50 att det ska inträffa) (önskar svar i procent)

1. Sätta 200 på 10000 försök?
2. Sätta 200 eller fler på 10000 försök?
3. Hur många träffar får man minst med 90% sannolikhet på 5000 och 10000 försök?
4. Hur många träffar får man minst med 99% sannolikhet på 1000, 5000 och 10000 försök?

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator