Fysik B relativitet(?)

En laddad radioaktiv partikel skjuts ut från solen med en hastighet relativt solen som
är 95% av ljushastigheten. Efter stund passerar partikeln jorden med praktiskt taget
lika stor hastighet.
Hur långt avstånd "uppfattar" partikeln att det är mellan solen och jorden?
Avståndet mellan solen och jorden är 1,50·10^11 m.

Den där uppgiften har jag fått. Jag antar att det har med relativitet, men jag hittar ingenting i min formelsamling som skulle kunna hjälpa mig att lösa den där.
Finns det någon formel som ger svaret på frågan? Dvs hur långt tycker partikeln att det är när den åker så snabbt?

Då partikeln färdas väldigt snabbt så kommer den "uppleva" en längdkontraktion av världen i dess rörelseriktning. Magnituden av längdkontraktionen ges utav gamma-faktorn = sqrt(1-(v^2)/(c^2)).

Hoppas det hjälper .

V= 0,95 x c = 2,85x10^8
Då får jag alltså √1-2,85^2/3^2 = roten ur 0,0975 som är 0,31224
Dvs att att den längden den känner av är 0,312x längden till jorden egentligen.
Det blir då 1,5x10^11x0,31224 = 4,6836 x 10^10 m.
Kan det där stämma?

Jag kontrollräknade och fick samma svar som dig, ett litet tips är att du inte måste omvandla till enheten m/s utan kan istället direkt köra med sqrt(1-(0.95^2)/(1^2)). dvs använda ljusets hastighet som grundenhet. Det gör att du slipper jobbig tabellslagning och inmatning av siffror.

Jag gjorde det men var tvungen att skriva ut det för läraren Tack så jätte mycket för hjälpen!

Godkänner läraren möjligen om du skriver v = 0,95 c och sedan v/c = (0,95 c)/c = 0,95 ?

Haha, seriöst? Nej, nu tar du ett ordentligt snack med din lärare och förklarar för henne att man INTE skriver ut siffror förutom när man behöver det och att det verkligen inte är något fel att avända sig av diverse konstanter och variabler i sina beräkningar fram till slutsvaret.