Matte D, behöver AKUT hjälp med denna ekvationen!!!!!!

Jag har vridit och vänt på denna ekvationen i timtal nu, får inte ut det ! Snälla hjälp mig !
Tack på förhand!

(0,5x-0,5-0,25x^2)*(0,25-0,5x+0,25x^2) = 0,25

(-0,5 + 0,5x - 0,25x^2)(0,25 - 0,5x + 0,25x^2)= 0,25

-0,125 + 0,25x^2 - 0,125x^3 + 0,125x - 0,25x^2 + 0,125x^3 - 0,0625x^2 + 0,125x^3 -0,0625x^4= 0,25

Bara undrar, har du verkligen skrivit det rätt här i tråden? för annars brukar de flesta termer ta ut varandra i liknande uppgifter.

Jag undrar också om du skrivit av rätt. Du säger att det är matte D, och såvitt jag vet går man inte igenom komplexa tal där, och den där ekvationen har enbart komplexa lösningar.



Men ett första steg vore iaf att dividera hela ekvationen med 0.25 för att få
(2x-2-x^2)*(1-2x+2x^2) = 1

Inga direkt snälla komplexa tal heller. Som jag ser det:

1. Du har skrivit av uppgiften fel.
2. Du ska bevisa att ekvationen saknar lösningar vilket kan göras genom att undersöka funktionen f(x) = (0.5x - 0.5-0.25x²)·(0.25 - 0.5x + 0.25x²) -0.25. Om f(x) < 0 (eller f(x) > 0 men det är det andra som gäller här) för alla x saknas nollställen(går att visa att f(x) ≤ -1/4) och detta kan eventuellt göras algebraiskt eller garanterat grafiskt.
3. Meningen var att du skulle lösa ekvationen grafiskt. Ritar du upp f(x) som ovan se du att grafen aldrig skär x-axeln varvid reella lösningar saknas.

jag har skrivit det rätt! jag har förenklat det dock, eller jag trodde det förenklade grejer!
DEtta var vad jag började med:

1+2(0,5-0,5x+0,25x^2)^-0,5 * (o,5x-0,5)=0

Tack så hemskt mycket!

Jag lämnade in uppgiften grafiskt, men min lärare sa att jag kan lösa min ekvation! Så måste ha löst detta tills imon :/

Du har inte alls förenklat det. Du har gjort om det till något helt annat.

Ett tips är att alltid posta orginaluppgiften, men det är bra att du även postar det du har kommit fram till.

1 + (2(0,5-0,5x+0,25x^2)^-0,5) * (0,5x-0,5)= 0 bara för att förtydliga.

Vad har du för ungefärlig lösning i din graf? Eller vet du rentav svaret?



Och en fråga:
Går man igenom rationella exponenter i matte D?

Orginal uppgiften är helt crazyyy! -men min lärare har sagt att detta är rätt så om ni kan får ni gärna utgå från det jag har skrivit!

1 + 2*((0,5-0,5x+0,25x^2)^-0,5) * (0,5x-0,5)= 0 bara för att förtydliga.


Jag har fått ut den exakta lösningen,
Ja det går man igenom eller vi har gjort det iallfall hehe

1 + (2(0,5-0,5x+0,25x^2)^-0,5) * (0,5x-0,5)= 0

(2(0,5-0,5x+0,25x^2)^-0,5) * (0,5x-0,5)= -1

(2/((0,5-0,5x+0,25x^2)^0,5)) * (0,5x-0,5)= -1

2(0,5x-0,5)/((0,5-0,5x+0,25x^2)^0,5))= -1

(x-1)/((0,5-0,5x+0,25x^2)^0,5)= -1

x-1 = -(0,5-0,5x+0,25x^2)^0,5

(x-1)^2 = (-(0,5-0,5x+0,25x^2)^0,5)^2

(x-1)^2= 0,5-0,5x+0,25x^2

x^2 -2x + 1 = 0,5-0,5x+0,25x^2

x^2(1-0,25) + x(-2+0,5) + (1-0,5) = 0

0,75x^2 -1,5x + 0,5= 0

delar med 0,75 ger

x^2 - 2x + 0,5/0,75 = 0

pythagoras ger dig nog svaret.
annars:
(x-1)^2 + 0,5/0,75 -1 = 0

(x-1)^2 = 1-0,5/0,75

x- 1 = roten ur (1-0,5/0,75)
x = 1 +- roten ur (1-0,5/0,75)
har du facit?

Du har alltså detta om jag förstår dig rätt:

1 + 2·(0.5x - 0.5)/√(0.5 - 0.5x + 0.25x²) = 0

Förenkla genom att multiplicera in 2:an och skriv om till rationella tal:

1 + (x - 1)/√(1/2 - 1/2·x + 1/4·x²) = 0

Bryt ut 1/4 för att snygga till:

1 + (x - 1)/(√(1/4)·√(2 - 2x + x²)) = 0

1 + 2(x - 1)/√(2 - 2x + x²) = 0

Genom att flytta över ettan får vi:

2(x - 1)/√(2 - 2x + x²) = -1 och multiplicera upp kvadratroten 2(x - 1) = -√(2 - 2x + x²). Kvadrering av båda leden ger oss: 4(x - 1)² = 2 - 2x + x². Härifrån bör du klara dig själv. Kom ihåg att du måste testa lösningarna mot ursprungsekvationen efterom falska lösningar kan uppstå i och med kvadreringen.