vad är höjningen i procent vid en viss tidpunkt per år? y=1,06^x

Läroboken samt nationella proven hävdar felaktigt 6%
När det uppenbart är y'=ln1,06 * 1,06^x

y' / y = ln1,06 ungefär 5,8%

Nån mer som hittat detta?
Det är en stor skillnad att säga att räntan är 6% under ett år jämfört med att säga att den är 6% per år.
Det blir ju en sekant om man gör under ett år och ingen tangent då.


Eller tänker jag fel??
Kan skolverket vara så inkompetenta att de inte har koll?

Du kanske borde fundera på att strukturera upp problemet lite bättre.

Allright, hjälp mig då?

Jag vet inte vad frågan är. Det jag menade var alltså att det var rätt otydligt vad du är ute efter, om du är noggrannare med att skriva upp dig så kan nog jag (eller någon annan) svara

edit:

Jag antar att "vad är höjningen i procent vid en viss tidpunkt per år? y=1,06^x" är frågan, men inte helt lätt att tolka detta.

Har massor med uppgifter i varenda bok där de undrar vad höjningen är i procent per år, om det är a^x.
Jag hävdar att man måste titta på derivatan för att veta en hastighet.
Mer ett generellt principfel som alla verkar apa efter.

Okej jag förstår vad du menar nu... vet dock inte riktigt vad jag ska svara, känns som en petitess. Så som du säger kan man ju tolka frågan, dock känns det mer intuitivt att tolka frågan (om vi använder ditt exempel) som hur många procent ditt kapital ökat med under ett år.

Just när det gäller pengar kanske det kan vara ok, eftersom det är en diskret funktion.
Men alla andra kontinuerliga beskrivningar som leder till en förändringsfaktor kan man ju inte tolka diskret.