Derivata

Skulle behöva lite hjälp med denna uppgift

Lös ekvationen y´= 0 då y=4x^2(x-3)

y=4x^3-12x^2

Använd att d/dx(x^a)=a*x^(a-1), du får då en 2a gradare som ska lösas.

Fattar ingenting av det sista du skrev. Hade varit jättesnällt om du skriver lösningen och hur du tänker.

Du har y. Derivera y. Lös y'=0.

Vad är det du har problem med? Vet du hur man deriverar? Jag skippar derivatans definition och går direkt på regeln för hur man deriverar polynom,
för ett godtyckligt polynom P(x) = Ax^n + Bx^(n-1) + ... + N
blir derivatan P'(x) = A*n*x^(n-1) + B*(n-1)*x^(n-2) + ... + 0

Du ser alltså att exonenten faller ned och multipliceras, samt att den nya exponenten blir 1 mindre än den gamla exponenten. Du ser också att konstanter, alltså termer som inte beror på x, blir noll.

En till bra sak att veta är hur man deriverar en produkt,
Säg att vi har den godtyckliga funktionen f(x) = g(x)*h(x)
Då blir derivatan f'(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x)

Nu finns det två sätt att lösa din uppgift på, antingen så multiplicerar man ihop den till ett polynom, och använder den första regeln jag tog upp, eller så ser man 4x^2 och (x-3) som två separata funktionen och deriverar dem var för sig genom att nyttja både den första och den andra regeln jag tog upp.

När du har hittat din derivata, så sätter du den lika med noll och beräknar för vilket x detta inträffar.

bjornebarn har gett dig ett utmärkt svar. Skulle du ändå inte förstå:

Utveckla först y så att den blir på så utvecklad form som möjligt.
Derivera y enligt formelsamlingen.
Glöm inte kedjeregeln.