Simpel uppgift om konfidensintervall - hur göra?

Stickprovsstorleken = 200
Stickprovsandelen = 29 = 14,5 procent

Hur räknar jag ut konfidensintervallet för p med 95 procents säkerhet?

Hur långt har du kommit själv? Vill du bara hitta rätt formel att stoppa in, eller vill du förstå hur man härleder rätt konfidensintervall också?

Om du inte har kommit någonstans alls, så tror jag att ett första steg är skriva uppgiften tydligare. För din egen skull; det går inte att lösa en uppgift om man inte har glasklart för sig vad den givna informationen betyder och vad det är de frågar efter.

Till exempel. Vad är det för sorts stickprov vi gör? Vad är p i sammanhanget? Vad betyder stickprovsandelen?

Man kan se denna stickprovsandel som en slumpvariabel. Vad har den för fördelning?

1. Räkna ut standardavvikelsen av urvalet; roten ur (14.5% x (100%-14.5%)) delat med 200
2. Nedre gräns: 14.5% - 1.96 (vilket ges av Z-fördelning med 95% konfidens) x standardavvikelsen för urvalet (uträknat i steg 1)
3. Övre gräns: 14.5% + 1.96 x standardavvikelsen för urvalet (samma som föregående)

Voila!

Frågan är om det är lämpligt med normalapproximation med tanke på att p är relativt långt från 0.5.

Detta ser vi även på konfidensintervallen som skiljer sig aningen åt:

Utan approximation: (0,099309; 0,201561)

Med approximation: (0,096202; 0,193798)

Båda är ju fullt dugliga men det ena är ju aningen mer exakt.