trigonometri högskola

Hej ! Jag har fastnat på denna uppgift.
Vilka av följande påståenden är korrekta? Markera samtliga alternativ som är rätt.

Svar 1:
Inget av nedanstående alternativ är korrekt.
svar 2:
Ekvationen cos(x)=cos(pi/3) har exakt två lösningar x=pi/3 och x=5pi/3 i intervallet 0(<=)x(<=)2pi .
Svar 3:
Ekvationen sin(x)=sin(pi/9) har exakt två lösningar x=pi/9 och x=8pi/9 i intervallet 0(<=)x(<=)2pi .
Svar 4:
Ekvationen cos(2x)=cos(pi/6) har exakt två lösningar x=pi/12 och x=−pi/12 i intervallet −pi(<=)x(<=)pi Svar 5:
Ekvationen tan(x)= 2 saknar lösning i intervallet −pi(<=)x(<=)−pi/2.
jag kommer fram till att svar 2 och 4 är rätt. stämmer det ?

Jag tycker att trean också stämmer:

rita en enhetscirkel, och rita en radie med vinkel pi/9. Från den radien träffar cirkeln drar du en linje parallellt med X-axeln, till cirkeln på andra sidan om Y-axeln. Där denna linje skär cirkeln igen drar du en radie. Denna borde ha vinkeln pi*8/9.

Edit: tvåan och fyran stämmer också, tycker jag. DVS alla svar utom ettan stämmer.

Vad är problemet?

Jag kan inte riktigt se vad som skall vara svårt om du har klarat av gymnasiet och har tillgång till en formelsammling. Det här är uppgifter på den nivå man läste på matematik E när jag gick natur, inget svårt om man tar sig tid att räkna och pluggar på högskola*.

*

Tack för svaret och tipset

I facit står det rätt svar är svar 2 och 3! men jag förstår inte riktigt varför!

Jag kan bara komma på två förklaringar: antingen är det fel i facit eller så har du skrivit av fel. Möjligen kan det vara både och...

Ett tips är att du sätter dig och ritar enhetscirklar och ritar ut de vinklar som nämns i uppgifterna, och ritar linjer parallellt med X- och Y-axlarna. Sen gäller det bara att hålla redan på vilken axeln som är sin (Y-axeln) respektive cos (X-axlen).

Fyran har fler än två lösningar i intervallet; -11pi/12, -pi/12, pi/12 och 11pi/12.

tack

Jag har inte skrivit av fel, men jag ska rita enhetscirklar som du sa. tack!