Tjenis!
Det är svårt att svara på hur just dit hus blir bäst.
Många gammal källare är byggda rakt på marken och då kan kapillärkraft få fukten att stiga upp i golv och väggar.

Frigolit är bra att isolera med, blir inte vått som glasull.
Skall man regla upp och är rädd för fukt så är det aluminium reglar som gäller.
Precis som du skriver så vill man i många fall inte att det bygger ut för mycket den "nya" väggen
och då är gips ett alternativ om det är torrt.
Klart bäst enligt mig är betong/leca block. finns även färdig isolerade med frigolit.
En liten luftspalt mellan den befintliga väggen och den nya är att föredra.
Putsa med bra putsbruk som tål fukt.
Även dom nya väggarna hade jag murat upp med likvärdiga block.
Det finns block från 6 cm och uppåt så det är lätt att få en vägg som passar med dörrkarmens tjocklek.
Ventilation i en källare är mycket viktigt, och får inte glömmas bort.
Fukt kan lätt skapa mögel, så det gäller att välja rätt material.

Den gamla väggen som inte verkade vara solid, skall du öppna upp och se vad den är gjord av.
Är det trä reglar och spånskivor samt glasull så kan det se riktigt "mysigt" ut där bak.
Rullkragen