Matematik D fråga.

Håller på med lite övningsfrågor inför prov i D kursen, denna kom upp:

Undersök derivatan till ln(ax) för samtliga heltalsvärden på a och x

Nån som kan visa en lösning?

Är det själva deriveringen du har problem med?

Stämmer, har kört igenom kursen ganska så fort dumt nog så jag har inte alla kursmoment memorerade.
Vill du hjälpa mig stegvis få se om jag hänger med? Hur deriverar man detta?

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Prova wolframalpha:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate+ln%28x%29

Ursäkta felplaceringen moderatorn.

Blir det då
ln(ax)
Derivatan av ln(ax) = 1/x ?

Derivatan av ln(x) = 1/x hur kan dessa vara lika? isf vart tar a vägen?
Om jag stoppar in ett positivt heltal i x så får jag fram y-värdet i grafen 1/x i den första kvadranten

Borde det inte vara
ln(ax) = ln(a) + ln(x) = Derivering: 1/a + 1/x
a=instoppning av negativa värden ger mig y-position i grafen i tredje kvadranten.

Rätt tolkat? Jag förstår inte riktigt vad undersökningen annars ska ge.

Deriverar du ln(a)+ln(x) får du 1/x. Konstanter försvinner.
Alternativt, d/dx f(g(x)) = f'(g(x))·g'(x) dvs.
d/dx ln(ax) = 1/(ax)·a = 1/x

Jamen just ja, tänkte att a var en variabel

Vidare sedan?
Nu har jag ju `=1/x
Undersök derivatan till ln(ax) för samtliga heltalsvärden på a och x

Hänger inte med vad dom är ute alls eller hur jag ska gå tillväga..

Du har ju nu upptäckt att derivatan är samma oberoende av värdet på parametern a.
För att undersöka derivatan med avseende på x kan du väl plotta funktionen 1/x.