5^x=25

exempel.
2^x=1536


2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
2^9=512
2^10=1024

2^11=2048
2048-1024=1024
1536-1024=512

512/1024=0,5
10+0,5=10,5
Svar:10,5

Kan du förklara hur det funkar?

Jag kan försöka, det är nog inte den snabbaste metoden, det är bara nåt jag kom på själv.
Dock är jag dålig på matte så det skulle vara bra om någon kunde göra detta till en formel eller ekvation eller vafan man nu säger...
Är extremt skitdålig på att förklara dock.
2^x=1536, Talet.

Här kollar man hur många gånger man kan höja upp det innan det blir för mycket.
I detta fall så blir det 10, då 11(2048) är mer än 1536.
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
2^9=512
2^10=1024
2^11=2048

Nu tar man det man kom fram till och subtraherar bort det från "nästa steg".
2048-1024=1024

Sedan subtraherar man det vi nyss kom fram till från "det som det ska bli lika med".
1536-1024=512

och sedan delar man svaret som vi nyss fick med det som vi fick i förrförra talet.
512/1024=2
Två i detta fallet är ju lika med ½ och ½ är ju lika med 0,5.
10+0,5=10,5
Svar:10,5

Skulle som sagt vara skitbra om någon lite mer kunnig kunde förklara detta på nåt vettigt sätt.

Tyvärr är förklaringen att det inte fungerar riktigt så enkelt.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2%5E10.5

Du kommer korrekt fram till att 2^x ligger mitt mellan 2^10 och 2^11, men det implicerar inte att x ligger mitt mellan 10 och 11. Om funktionen hade växt linjärt hade slutsatsen stämt men hela problemet med exponentialfunktioner är ju att de inte växer linjärt och det är därför man måste använda logaritmer. (Däremot har du ju gjort en hyfsad uppskattning av x, kanske ungefär så bra man skulle kunna förväntas producera för hand.)

vilken otrolig hemsida! tack så mycket !!

Du råkar inte ha någon mer info om detta?

Det kommer sig av att gruppen (Z,+) är isomorf med gruppen (Z,·) under funktionen exp(x) = y. Det är även såhär räknestickor funkar.

Kan du förklara mer? Jag vet vad grupper är men förstår inte riktigt isomorf.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Isomorfi#Praktiskt exempel

Jo, precis. Istället för att t ex multiplicera säg 64 med 32 så går vi med hjälp av en isomorfi över till att addera 6 och 5, får resultatet 11, går tillbaka (eftersom en isomorfi är bijektiv) och får 2 048. Den funktion som får bijektionen att funka är exp(x) = y (i detta speciella fall använde jag 2-logaritm resp bas 2).

Man kan använda taylorutvecklingen av ln(1+x) men det blir väldigt jobbigt!

Kan även tillägga att man omgående kan se att detta inte stämmer, då 2^10,5 =2^10*sqrt(2).