Matte E primitiva funktioner

Jag har verkligen kört fast på en uppg.....har ingen som helst aning om vad jag skall göra :O
Jag skall ange lösningen som uppfyller randvillkoret y(0)=1 och y(2)=11
Differentialekvationen som är given lyder : y´´= 3x-2

y'' = 3 x - 2
y' = 3/2 x^2 - 2x + C
y = ...

y kan du säkert räkna ut själv? Sen använder du randvillkoren för att bestämma alla okända.

Ja, y kan jag ju räkna ut Men vad är det för randvillkor då..? Första uppgiften med randvillkor och det står knappt någonting om det :S

y(0)=1 och y(2)=11? Det sade du ju själv.

Om du vet att:

y(0)=1 och y(2)=11

Så kan du bestämma de två okända konstanterna. Låt nu hjärnan arbeta!

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Tack för hjälpen alla, men det har verkligen kört ihop sig i min hjärna nu...jag kan inte lösa den :S

Du har y(x) = nånting

y(0)=1 betyder att om du stoppar in x=0 så ska svaret bli 1. Stoppa in x=0.

Vi börjar från steg 1.

Titta på följande:

f(x) = 2x+2

Bestäm nu värdet av f(2). Vet du hur man gör detta? Om inte, så lär dig hur man gör detta.

Nu har vi ett annat problem. Studera en annan funktion som vi kallar y.

y(x) = kx+2

Vi vet utöver vad vi vet om y(x) att y(3) = 1. Kan du då bestämma vad k är?

Ledning:

y(3) = 1

Vi kan också stoppa in 2 i funktionen, alltså kolla på

y(3) = k*3+2

Eftersom båda är lika med y(3), måste de vara lika med varandra.

Kan du bestämma k nu? Om du kan detta, så kan du lösa din uppgift också. Problemet i din grunduppgift är att du får två ekvationer som du skall lösa. Då får du alltså sätta de i ett system av ekvationer eftersom båda ekvationerna skall lösas samtidigt och gälla samtidigt.

Två okända och två randvillkor genererar två ekvationer. Eftersom du har integrerat två gånger får du två konstanter, därför behöver du två ekvationer. Detta i sin tur genererar alltså ett ekvationssystem. Lös detta och du tar då reda på värdet av konstanterna.