Beräkna tangenters skärningspunkt

Hej, har ett hemprov och jag lyckas inte komma underfund med just vad rubriken säger. Jag har en funktion och givna x-koordinater för tangeringspunkterna. Har inte kommit längre än att jag deriverat funktionen och satt i x-värdena i derivatan för att få ut deras lutning.

Hjälp vore uppskattat

Mvh

Hur gör du vanligtvis för att räkna ut skärningen mellan y_1 = f(x) och y_2 = g(x)?

Hint: f och g har samma x- och y-koordinater.

Edit: Du måste första ha hela ekvationerna för tangenterna, inte bara deras respektive lutning.

Måste tyvärr medge att jag glömt av detta

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Vilken tur att adequate sa hur du ska göra då.

Du får lutningen till tangenten om du stoppar in ett x-värde i derivatan. Du får en punkt på tangenten om du stoppar in samma x-värde i själva funktionen, Alltså punkten (x, f(x))

Det hjälper mig dock inte att komma fram till vilken skärningspunkt tangenterna har. Det är nämligen det tillvägagångssätt jag inte minns. Nästa gång du vill spela smart, gör det rätt, och ta dig tiden att läsa vad jag skrev i mitt första inlägg.

Du sa ju att du bara kommit fram till tangenternas lutning...
Otacksam behöver du inte vara.

Du har två ekvationer nu (1 för varje tangent). Hitta deras gemensamma punkt genom att lösa dem som ett ekvationssystem.

Menade inte att vara otacksam, kändes dock som att du lade mer vikt att dumförklara mig än att hjälpa mig.
Tack

Han brukar göra så tyvärr.

du har två tangenter med ekvationerna
y1=k1*x + m1
y2=k2*x + m2

k1 och k2 har du bestämt med hjälp av deriva etc, för att kunna bestämma skärningenspunkten mellan y1 och y2 måste du bestämma m1 och m2.

Säg att första tangent var i punkten x=5 och att din ursprungsfunktion i denna punkt var 12. Då vet du ju att tangent y1 måste vara 12 för x=5 , dvs 12=k1 * 5 + m1, nu kan du bestämma m1.

När du vet k1 k2 m1 m2 är det bara att sätta y1=y2 ( eftersom y värdena i skärningspunkten måste vara samma ) och lös för x.