Sveriges Radio: "Matematiker 40000-50000 ingångslön"

Snarare är det väl så att man vill se beviset. Att ett plus ett är två är lätt att visa, att ett komplext tal finns är inte lika lätt att visa.
Då får du väl klassa dig som väldigt lyckligt lottad, som hade så bra lärare och sådan god kurslitteratur. Alla har inte sådan tur.
Jo, vi lärde oss Riemannsummor i matte D, det kan jag svära på. Men sedan var det bara poff, man deriverar baklänges och sätter in gränsvärdena, så har man en integrals area. Kul.
Vad var det nu en vis man en gång sa? "Om du inte kan förklara det enkelt, så har du inte förstått det fullt ut". Tycker det ligger ganska mycket i det påståendet. Att bara säga "så här är det" är inte att förklara det.

Komplexa tal är ganska flummiga att ha att göra med. Eftersom man inte kan knyta dem till något vardagligt så ter de sig ganska obegripliga för de flesta. Därför vill jag att du berättar för mig varför exakt de är nödvändiga i matematiken.
Ska man resonera så så blir mina "overkliga tal" väldigt hjälpsamma, då de kan lösa ekvationer som hitintills inte gått att lösa. Om det bara är lösningen man vill ha. Och vad inom fysik och ellära går inte att förklara med reella tal? Kan du ge exakta exempel?
Det tror jag inte, jag tror bara att de följde kursplanen, vilken inte säger att man ska lära ut eleven verklig förståelse. Matematik E, som vår bok hette, tog inte heller upp varför komplexa tal behövdes. Bara "att de används inom elektroniken". Bra beskrivning liksom.
Svarat på vad? Jag vet vad ett komplext tal är, jag vet hur det definieras och jag kan hjälpligt räkna med dem, men förstår dem, det gör jag då rakt inte.
Det blir ju ett rent logiskt fel inom komplexa tal också, eftersom man säger att en kvadrat vars sidor är i får en negativ area när man multiplicerar i med sig självt. Man inför dessutom en liten "regel" som heter att man inte får dra kvadratroten ur negativa tal. De komplexa talen bryter ganska hårt mot den regeln.
Ja, så var det. Jag lånade hem Matematik E-boken över sommarlovet för att lära mig komplexa tal inför höstens kurs i matte E. Jag förstod inte ett dugg. De sa att de reella talen inte räckte till, och att man därför införde komplexa tal. Sedan sa man att ett komplext tal består av en realdel och en imaginärdel, och att man kan illustrera talet genom att rita det i det komplexa talplanet. Vad fan?
Inget bevis kanske, men det visar att negativa tal har praktiskt betydelse.
Absolut, men det minsta man kan begära är väl att folk ska kunna förstå, eller hur?
Jodå, med den kan man lösa alla ekvationer. Det är väl kul? Plötsligt öppnas en helt ny värld upp. Med oanade möjligheter.
Ja, jag brukar kräva exempel och bevis, jag förstår saker bättre då. Om man bara säger "det är så, acceptera" så bildar jag ingen förståelse för det. Jag kan lära mig utantill, men jag förstår inte. Jag tror att många elever i svenska gymnasieskolan är likadana.

Jo, eftersom jag uppenbarligen är unik som har ett behov av dessa konkreta bevis och exempel så är det ju något som inte står riktigt rätt till. Intelligens kan delas in i många områden, bland annat musikalisk, social och matematisk intelligens. Även språklig intelligens finns. Jag har tydligen inte så god matematisk intelligens.

Du får gärna länka till sidan där du ser att en tenta i t.ex. envariabelanalys är svårare för F-programmet än t.ex. D eller M.

T.ex. SF1604 som är Linjär Algebra 7.5 hp. Skriver verkligen olika program olika tentor för samma kurs? Det skulle ju betyda att en studen som läser F och inte klarar tentan kan skriva omtenta med ett annat program. Vilket jag tycker verkar väldigt orimligt utifrån den lilla tid jag studerat vid KTH.

Nej, jag har inga svårigheter med det.

Är det verkligen så, eller gissar du bara?

Teknisk fysik är ibland svårare, men inte för att det är mer komplext utan för att man är tvingad att lära sig begrepp som är omöjliga att appropriera.

http://en.wikipedia.org/wiki/Zone_of...al_development

Det är precis här din förståelse för matematik brister. Det finns inget bevis för att komplexa tal existerar. Komplexa tal är något man "hittat på" eftersom det är praktiskt. Definitioner har aldrig bevis, inte heller axiom (vilket ALL matematik grundar sig i, med andra ord är ingenting "bevisat" på det sättet du försöker förstå bevis).

[edit]
Hade varit intressant att se hur du "bevisar" att ett plus ett är två på det sättet du beskriver.


Ja, tydligen.


Ja, om du förstod Riemannssummor så är steget vääldigt kort till integraler. Antagligen tog du dig inte tid till att plugga på det hemma. Det låter alltså inte som att du direkt har svårt med matematiken, utan snarare som att du inte verkligen satte dig ned med matematiken när du kom hem och försökte lära dig.


Då förstår du dig inte på matematik. Och inte heller språk eller semantik. Hur menar du att man t.ex. förklarar vad ett äpple är?

"Ett äpple är rött. Ett äpple är runt. Ett äpple är också en frukt".

Okej, så vad är rött? Och vad är runt? Vad är en frukt?

"Rött är en fräg som ser ut såhär" (tillbaka till axiom och ditt påstående om att det inte är att förklara något).

"Runt är en form som ser ut såhär" (samma sak igen).

osv..

Förstår du inte problematiken i ditt sätt att försöka förstå saker på?


Jag har berättat EXAKT varför de är nödvändiga i matematiken. Du håller alltså inte med mig om att komplexa tal kan användas till lösning av t.ex. en andragradsekvation? Varför håller du inte med mig om det?

Och nej, komplexa tal är inte flummiga. Jag har gett dig en definition. På vilket sätt är den flummig?


Här är en hel tråd med flera exakta exempel:
https://www.flashback.org/t769811

Och när är dina "overkliga tal" hjälpsamma? De ger upphov till paradoxer och är till synes väldigt olämpliga.


Ja, det hade kanske varit smart att dra något exempel ur pedagogisk synvinkel.


Vad är det du inte förstår? Jag tror nästan att du inbillar dig att du inte förstår dem, även fast du gör det. Fullt ut.


Nu försöker du konkretisera matematiken igen, vilket leder till att du förvirrar dig själv. Försök inte konkretisera matematiken, det gör det svårare för dig än vad det egentligen är. Du försöker på något sätt få en "intuitiv förståelse" för något ingen förstår intuitivt (nej, inte ens de bästa matematikerna i världen förstår sig intuitivt på t.ex. strängteorin eller ens viss grundläggande linjär algebra som läres ut på vissa gymnasieskolor).

Du får inte ett rent logiskt fel utan en intuitiv motsägelse. Men mycket i verkligheten är också intuitivt motsägande (t.ex. kvantmekanik). När man pratar om areor pratar man i regel om areor (min "intuitiva" förståelse för en area är att det är storleken på en del av ett plan i R^3, vilket inte nödvändigtvis behöver stämma överens med den matematiska förståelsen för en area) i den reela rymden, dvs inte i något komplext talplan.


Nej, det är ingen regel man inför. Man definierar vanligtvis kvadratroten som så att kvadratroten ur ett tal a är det tal multiplicerat med sig själv som ger a. Det finns inga negativa tal som ger upphov till detta, alltså är kvadratroten inte definierad för negativa tal. Det är alltså ingen regel man inför utan något som följer direkt ur definitionen. Och nej, de komplexa talen bryter inte hårt mot den regeln. i definieras i regel inte som att i = (-1)^0.5 vilket många verkar tro. Sedan finns det definitioner för kvadratroten som "godkänner" negativa tal, men dessa är inte standard i gymnasiematematik.


Ja, vad är problemet med den beskrivningen? Jag tror att du försöker konkretisera igen.


Mja, alla ekvationer kan inte lösas med "den". Och visst, det kan vara kul, och jag ser inget problem i att du hittar på egna definitioner som du sedan själv använder. Det kan rent av vara nyttigt. Dock bör du kanske inte förvänta dig att få godkänt på en tentamen om du inför definitioner eller axiom som medför paradoxer.


Det är där det största problemet i svensk utbildning ligger. Att det finns någon sorts övertygelse om att allt ska gå att konkretisera eller bevisa. En ickeförståelse över att allt i grunden är abstrakt och påhittat av människan och dess subjektiva tänkande. Du accepterar t.ex. att ett äpple är ett äpple utan vidare argumentation. Varför gäller inte detsamma i t.ex. matematik? Det handlar i grund och botten om spårkliga problem.


Jag tror problemet ligger i att du på något sätt odlat en övertygelse om att allt går att förstå intuitivt. Det gör det inte. Lägg bara ner det så kommer matematiken bli såå mycket enklare.

Jag gissar bara. Efter att ha pratat med folk som pluggar både det ena och det andra.
Men visst, du behöver inte tro mig. Och det har jag heller aldrig påstått.

Håller med till 100%.

Tillägg:
Sedan vill jag i någon mening föreslå att det är omöjligt att "förstå" en definition. Antingen klarar man av att acceptera den eller inte.

Nu vet jag inte riktigt vad du menar med "begrepp som är omöjliga att appropriera"?

Läste din länk lite halvsnabbt, bör jag fördjupa mig i texten där för att förstå vad du menar?

Exakt.

Här är kurssidan för motsvarande envarre för F
http://www.kth.se/student/kurser/kurs/SF1602
Här är kurssidan för D
http://www.kth.se/student/kurser/kurs/SF1625
Verkar som om linjär algebra är samma kurs nu.

Det skiljer ju i antalet HP?
Med andra ord motsvarar inte kurserna varandra.
Antagligen läser både D och F mer analys än envariabelanalysen på KTH också.

På LiTH är dock envariabelanalyskurserna identiska för både F och D (på 15hp).

Ja, den uppfattningen jag får är att alla som läser samma kurs får "samma" tenta. Därför kan jag tycka det låter konstigt då du nämner att man fick olika tentor beroende på vad man läste för program. Men utbildningarna ändras ju som sagt.

Däremot läser man ju på F betydligt mer matematik än på andra program, men då läser man samtidigt fler poäng också. Men vissa kurser är mer eller mindre grundläggande för alla program, som t.ex. analys i en variabel och linjär algebra, där jag betvivlar att dom kurserna är svårare bara för att man läser F. Sen kommer man ju som F-student att läsa fler kurser, men det var inte det som var intressant nu.

Hade ni olika kurskoder för t.ex. Linjär algebra då du läste? T.ex. att linjär algebra för F var SF1604 och SF1607 för D (bara exempel)?