Hjälp mig lösa den här tack! (polynom)

Har ingen aning om hur jag ska gå till väga, jag kan bara de med ^2, inte ^3

9x^3 -6x^2 +x=0

Min mattebok har inga lösningsförslag och de "blåa rutorna" förklarar bara de allra enklaste varianterna på tal.

Tack på förhand!

Du bryter ut ett x så du får x(9x^2-6x+1)=0
Eftersom du vet att om du multiplicerar två faktorer varav ena är 0 så blir svaret noll blir x1=0
Sen för att få de två andra lösningarna löser du 9x^2-6x+1=0 med PQ-formel eller kvadratkomplettering.

Tack så mycket!

edit: Vist delar man med nio då för att få x^2 fri? (PQ)

Precis.

Visst finns det bara två rötter till denna ekvation?
9x^2 -6x +1 = 0
x^2 - (6/9)x +1/9
3/9 +- roten ur (9/81-1/9) --> 3/9 +- roten ur 0
X1 = 3/9
X2= 3/9
och såklart X3= 0

Ja, det verkar stämma. 3/9 skrivs självklart som 1/3 istället

Jupp, och det kan man konstatera om man inser att x² - (6/9)x + 1/9 = x² - (2/3)x + 1/9 = (x - 1/3)².