Dubbla vinkeln - trigonometri

Hej!

Jag behöver hjälp med ett tal jag inte kan lösa:

"Beräkna exakt för sin u = 2/5, 90* < u 180*"

sin 2u

Jag vet att jag skall använda dubbla vinkeln, alltså:

sin 2u = 2 * sin u * cos u

Men sen kör jag bara helt fast. Vad skall jag göra? Tacksam för hjälp fort!

sin(u)^2 + cos(u)^2 = 1
4/25 + cos(u)^2 = 1
cos(u)^2 = 1-4/25 = 21/25
cos(u) = sqrt(21/25)

2*sin(u)*cos(u) = sin(2u)
sin(2u) = 2*sqrt(4/25) * sqrt(21/25)
Lite omvandlingar ger at:
sin(2u) = (4*sqrt(4/25))/25

Tack så hemskt mycket! Så fort jag såg att det var trigonometriska ettan satte jag mig och löste, fick samma svar som du (och facit).

Hur skall jag ha det blekaste aning om att jag skall använda trigonometriska ettan? Det är det svåra jag har, att jag inte förstår NÄR jag skall använda det. Om du har något tips, skulle det underlätta för framtida uppgifter. Känns onödigt att testa sig fram i varje liten uppgift.

Hmm.. kanske att den enklaste relationen mellan cos och sin är att just den trigonometriska ettan.
Dvs vid uppgifter där man ska plocka fram cos utifrån sin (eller tvärtom) kan det vara värt att prova om trigettan kan ge någonting.

Basically, testa ändå på det? Aja, tack ändå!

Also, intervallet 90 < u < 180 = andra kvadranten = -(4*(21^1/2))/25, då sin = x-axel

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator